UVA 10382 Watering Grass（区间覆盖，贪心）题解

Posted 2021-02-09 kirinsb

题意：有一块草坪，这块草坪长l 米，宽 w 米，草坪有一些喷头，每个喷头在横坐标为 p 处，每个喷头的纵坐标都是(w/2) ，并且喷头的洒水范围是一个以喷头为圆心，半径为 r 米的圆。每次最少需要打开多少个喷头来给草坪洒水，并且草坪各处都能被洒到，不行输出-1

思路：这是一道区间覆盖（贪心）题：

有一堆区间 l1, r1；l2, r2...ln，rn，问你最少用几个能覆盖0~P的长度

那么我们先按照L升序排序，far是目前所能找到的最远处，R是上一次查询所能找到的最远处，每次查询我们都要找后面满足li <= R的点，记录far，当这一轮查找完毕后R = far。显然R初始化应为最左端的点（本题为0）。

比如区间为[-1,4]，[0,2]，[0,1]，[2,4]，[2,6]，[3,5]，[3,6]，[3,7]，[6,8]，覆盖区域为0~8

第一步选择[-1,4]，[0,2]，[0,1]中最远的[-1,4] ，那么下一步能够选择的有[2,6]，[3,5]，[3,6]，[3,7]，由于7最大，所以下一步选择[3,7]，最后一步只能选择[6,8]

 

这一题注意筛选 r < w 情况。

代码：

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct node{
    double l, r;
    bool operator < (const node x) const{
        return l < x.l;
    }
}a[maxn];
int n;
double l, w;
int solve(){
    sort(a + 1, a + n + 1);
    double far = 0, R = 0;
    int ans = 0, pos = 1;
    while(pos <= n){
        if(far >= l) break;
        if(a[pos].l <= R){
            ans++;
            while(a[pos].l <= R && pos <= n){
                far = max(far, a[pos].r);
                pos++;
            }
            R = far;
        }
        else break;
    }
    if(far >= l) return ans;
    return -1;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%lf%lf", &n, &l, &w)){
        w /= 2.0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            double p, r, del;
            scanf("%lf%lf", &p, &r);
            if(r >= w){
                double s = sqrt(r * r - w * w);
                a[i].l = p - s;
                a[i].r = p + s;
            }
            else{
                i--;
                n--;
            }
        }
        printf("%d
", solve());
    }
    return 0;
}