Play on Words UVA - 10129 （欧拉回路）

Posted 2021-02-09 caijiaming

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-10129

 

 题目大意：输入N  代表有n个字符串  每个字符串最长1000  要求你把所有的字符串连成一个序列  每个字符串的第一个字母是前一个字符串的最后一个字母

思路：这是学的欧拉回路的第一道题 ，把单词的首字母和尾字母看做结点，单词看作边 ，判断能否找出一条欧拉回路就行了

首先要知道什么是欧拉回路：

第一个条件：图必须是连通的

第二个条件：最多只有两个奇点（出度和入度不相等的点）

满足上面两个条件的就是欧拉回路

如果有两个奇点，必须从一个奇点出发 另一个奇点终止。  不存在奇点的话  任一点出发  回到该点

注意：图是连通的是前提。

求欧拉回路有两种做法  一种是dfs  一种是并查集

我两种都写了，但是用dfs的做法  一直wa   到现在也不明白错在哪了。  所以这里就列出并查集的做法吧

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
int pa[256];
int findset(int x)//找到它的祖先
{
    if(pa[x]==x) return pa[x];
    return pa[x]=findset(pa[x]);
}

int used[256],deg[256];//是否出现过  度数

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        char word[maxn];
        cin>>n;
        memset(used,0,sizeof(used));
        memset(deg,0,sizeof(deg));
        for(int ch=‘a‘;ch<=‘z‘;ch++) pa[ch]=ch;//初始化并查集
        int cc=26;//连通块个数

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>word;
            char c1=word[0],c2=word[strlen(word)-1];
            deg[c1]++;//出度的话 ++
            deg[c2]--;//入度  --
            used[c1]=used[c2]=1;//标记为出现过
            int s1=findset(c1),s2=findset(c2);//找到他们的祖先
            if(s1!=s2)//不是同一个祖先
            {
                pa[s1]=s2;
                cc--;//连通块减一
            }
        }
        vector<int> d;
        for(int ch=‘a‘;ch<=‘z‘;ch++)
        {
            if(!used[ch]) cc--;//没出现过的字母
            else if(deg[ch]!=0) d.push_back(deg[ch]);//出度和入度不相等的结点
            //=0代表出度和入度相等的结点 不需要考虑
        }
        bool ok=false;
        if(cc==1&&(d.empty()||(d.size()==2&&(d[0]==1||d[0]==-1)))) ok=true;//cc=1代表只剩下一个块   为空代表成环  不为空 为2的话 一个是出度一个是入度
        if(ok) cout<<"Ordering is possible."<<endl;
        else cout<<"The door cannot be opened."<<endl;
    }
    return 0;
}