总结静态点分治

Posted 2020-11-01 hongyj

这是一篇关于静态点分治的总结

点分治是什么？

就是一种统计答案的方式，用在树上
想要从头开始学点分治的话，可以点这里
点分治的标志：树上处理点对问题大部分用点分（当然还要复杂度允许）
对于一个树上点对问题，一个点只会有两种情况，一种是选，一种是不选
那么点分治就是按照这种思路去完成答案的统计，然后每次都找的是重心（size最大的子树的size最小的点），保证复杂度

一些可能有用的东西

点分治并不模板，而且还很思维。分治好后，统计答案还是需要思考的，而不是万能板子，所以没有捷径
这里只是一些去重的方法

• 如果要统计的东西是一个整体的答案，而不针对于树上的每一个点，并且方便去重（感性理解），那么对于去重就直接在solve中枚举每一个子树去重就行了
• 统计的如果是整体，但不方便去重，那么每个递归的solve，都是一遍维护，一遍算答案，维护的是当前枚举的子树之前的（或左边的）子树的贡献，然后对于当前子树算它与之前的子树的答案，这样就可以避免去重了，因为加的贡献一定不是同一个子树的
• 如果答案需要针对每一个点，那么就一次递归中，就先把所有的子树答案先统计好，然后对于每一个子树，先把它的贡献从统计里减去，然后再算这个子树得到答案，然后再把这个子树的贡献加回去

一些题目

题目很少，做得不多

• 【刷题】洛谷 P3806【模板】点分治1（模板）
• 【刷题】BZOJ 2152 聪聪可可（一点思维）
• 【刷题】BZOJ 2599 [IOI2011]Race（边维护边算答案）
• 【刷题】洛谷 P2664 树上游戏（比较繁琐地针对每一个点统计答案）

就只有4道了

从未结束

静态点分治弄完了 ????
接下来做题速度会慢下来，但每道题一定要满收获！！！！