染色 color

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了染色 color相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

染色 color

题目描述

 

有一块矩阵平板,分成n*m个格子,一开始全是白色。
在这上面进行k次染色,每次染色按照如下步骤:
1. 随机选择一个格子,称为A。
2. 随机选择一个格子,称为B。
3. 将由A B确定边界的矩阵染成红色。
每次随机选择都是独立的,每个格子被选到的概率相等,A B可能重叠。
下面是一块5*7的平板可能的染色过程:
a) (0,1) (3,2)
b) (3,6) (4,0)
c) (0,6) (0,5)
则染色后将有22个红色格子和13个白色格子

 

求出染色后红色格子的期望个数。

 

 

 技术图片

 

输入

 

仅一行k n m

 

 

输出

 

仅一个实数表示所求答案,保留六位小数

 

 

样例输入

2 2 1

样例输出

1.875000

提示

 

[样例输入二]
3 5 7
[样例输出二]
19.119179
[数据规模]
100%:0≤k≤100,1≤n,m≤1000

 


solution

考虑一个格子被染的概率。

 

由于它可以多次被染,我们用1-它k次都没被染到的概率。

那也就是一次的没染k次方。

 行与列分开考虑

fx[i]=(double)(2*i*(n-i+1)-1)/(n*n); // 第i行被选的概率

列类似

注意精度
















以上是关于染色 color的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Color a tree(均值

ZOJ 1610 Count the Colors(区间染色)

P2486 [SDOI2011]染色

P98 图 两色染色

POJ训练计划2777_Count Color(线段树/成段更新/区间染色)

codeforces - 444c DZY Loves Colors(线段树+染色)