环状序列（Circular Sequence, ACM/ICPC Seoul 2004, UVa1584）

Posted 2021-02-09 low-ctfer

长度为n的环状串有n种表示法，分别为从某 个位置开始顺时针得到。例如，图3-4的环状串 有10种表示：

CGAGTCAGCT，GAGTCAGCTC，AGTCAGCTCG等。

在这些表示法中，字典序最小的称 为"最小表示"。 输入一个长度为n（n≤100）的环状DNA串（只包含A、C、G、T这4种字符）的一种表示法，你的任务是输出该环状串的最小表示。

例如，CTCC的最小表示是 CCCT，CGAGTCAGCT的最小表示为AGCTCGAGTC。

【分析】

本题出现了一个新概念：字典序。所谓字典序，就是字符串在字典中的顺序。一般地， 对于两个字符串，从第一个字符开始比较，当某一个位置的字符不同时，该位置字符较小的串，字典序较小（例如，abc比bcd小）；如果其中一个字符串已经没有更多字符，但另一个字符串还没结束，则较短的字符串的字典序较小（例如，hi比history小）。字典序的概念可 以推广到任意序列，例如，序列1, 2, 4, 7比1, 2, 5小。 学会了字典序的概念之后，本题就不难解决了：就像"求n个元素中的最小值"一样，用变量ans表示目前为止，字典序最小串在输入串中的起始位置，然后不断更新ans。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 105
using namespace std;
int ans[maxn];//ans数组含义：在y处存了y的最小生成元 
bool less(char *s,int p,int q){
    int n=strlen(s);
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(s[(p+i)%n]!=s[(q+i)%n])
            return s[(p+i)%n]<s[(q+i)%n];
    }
    return 0;//相等 
}
int main(){
    char s[maxn];
    scanf("%s",s);
    int ans=0;
    int n=strlen(s);
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(less(s,i,ans)) ans=i;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        putchar(s[(i+ans)%n]);
    }
    putchar(‘
‘);
return 0;
}

注意环状在数据结构上的表示！！