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Posted 2021-02-09 tsruixi

1.导数与函数的凹凸性关系：

从下往上看，如果函数是凸出来的就是凸函数，如果是凹的就是凹函数。

函数的凹凸性是二阶函数来判断的。

如果二阶函数大于零，那么就是凸函数，否则就是凹函数。

2.一阶导数为零，是驻点。函数增长性发生变化。

3.二阶导数为零，是拐点。函数凹凸性发生变化的点。

4.向量的范数，||X||p 等于向量中每个数的绝对值的p次方相加，然后开上p次方，即指数为1/p。

范数即为标量，p为1为l1范数，p为2为l2范数。

5.雅克比矩阵:

Y = f(X)

X:n

Y:m

那么雅克比矩阵就是一个m*n的矩阵。

6.Hessian矩阵：

与多元函数的凹凸性有密切关系。

如果矩阵是正定->凸函数。

负定->凹函数。（关于啥是正定后面会有介绍）