线段树- 算法训练 操作格子

Posted 2021-02-09 zdl2234

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

样例输出

6
3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

#include <string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include <algorithm>
#define INF 1<<30
using namespace std;
struct node{
    int r,l,Max,sum;
}tree[100000*4];//线段树需要四倍的结点空间

int Maxone(int a,int b){
    return a>=b?a:b;
}

void build(int l,int r,int k){//建树
    tree[k].l=l;
    tree[k].r=r;
    if(l==r){//左右端点相等为叶子结点
        int s;
        cin>>s;
        tree[k].Max=s;
        tree[k].sum=s;
        return;
    }
    int m=(r+l)/2;//m是区间的中间点
    build(l,m,2*k);//递归建立左右子树
    build(m+1,r,2*k+1);//
    tree[k].sum=tree[k*2].sum+tree[k*2+1].sum;//更新结点区间的和为左右子树结点的和
    tree[k].Max=Maxone(tree[k*2].Max,tree[k*2+1].Max);//更新结点区间的最大值为左右子树最大值中较大的那个
}


void fix(int k,int x,int y){//修改结点的值
    if(tree[k].l==tree[k].r){//当左右端点相等，则找到对应叶子结点
        tree[k].sum=y;
        tree[k].Max=y;
        return;
    }
    int m=(tree[k].r+tree[k].l)/2;
    if(x<=m) fix(2*k,x,y);
    else fix(2*k+1,x,y);
    tree[k].sum=tree[k*2].sum+tree[k*2+1].sum;//更新结点区间的和为左右子树结点的和
    tree[k].Max=Maxone(tree[k*2].Max,tree[k*2+1].Max);//更新结点区间的最大值为左右子树最大值中较大的那个
}

int sum(int k,int x,int y){//求和
    int ans=0;
    if(tree[k].l>=x&&tree[k].r<=y){//当结点区间都在要求区间之内，则将区间的和加上，结束递归
        ans=tree[k].sum;
        return ans;
    }
    int m=(tree[k].r+tree[k].l)/2;
    if(x<=m) ans+=sum(2*k,x,y);//当结点区间不都是在所要求得区间内，如果x<=m,则说明要求的区间存在左孩子中，则ans加上左孩子的那部分
    if(y>m) ans+=sum(2*k+1,x,y);//如果y>m,则说明要求的区间存在右孩子中，则ans加上右孩子的那部分
    return ans;
}

int findmax(int k,int x,int y){//求最大值
     int mmax=0;
     if(tree[k].l>=x&&tree[k].r<=y){
        mmax=tree[k].Max;
        return mmax;
    }
    int m=(tree[k].r+tree[k].l)/2;
    if(x<=m) mmax=findmax(2*k,x,y);
    if(y>m) {
        int s=findmax(2*k+1,x,y);
        mmax=s>mmax?s:mmax;
    }
    return mmax;
}

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    build(1,n,1);
    int p,x,y;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>p>>x>>y;
        if(p==1) fix(1,x,y);
        else if(p==2){
            cout<<sum(1,x,y)<<endl;
        }
        else if(p==3) {
            cout<<findmax(1,x,y)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}