UVA - 10817 Headmaster's Headache (状压类背包dp+三进制编码)

Posted 2021-02-09 asdfsag

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题目大意：有S门课程，N名在职教师和M名求职者，每名在职教师或求职者都有自己能教的课程集合以及工资，要求花费尽量少的钱选择一些人，使得每门课程都有至少两人教。在职教师必须选。

可以把“每个课程已经分别有几个人教”作为状态来进行转移，每个人能教的课程集合作为“物品重量”，工资作为“价值”来更新dp值，类似01背包，每放进一个人，从后往前更新即可。

状态的表示可以用三进制编码，为了写起来舒服，我写了个结构体作为状态和编码转换的桥梁，也可以进行状态的“加法运算”，虽然速度比较慢就是了~~

有点想吐槽的是，出题人就不能把每个人能教的课程数量也放在输入里么？非逼得人家用getline嘛~~

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const ll N=8+2,inf=0x3f3f3f3f;
 5 int k,n,m,d[(1<<(N*2))+10],co,mx;
 6 string line;
 7 struct D {
 8     int a[N];
 9     int& operator[](int x) {return a[x];}
10     D(int x=0) {
11         memset(a,0,sizeof a);
12         for(int i=0; i<k; ++i,x/=3)a[i]=x%3;
13     }
14     D operator+(D& b) {
15         D ret;
16         for(int i=0; i<k; ++i)ret[i]=min(a[i]+b[i],2);
17         return ret;
18     }
19     operator int() {
20         int ret=0;
21         for(int i=k-1; i>=0; --i)ret=ret*3+a[i];
22         return ret;
23     }
24 
25 };
26 
27 int main() {
28     ios::sync_with_stdio(0);
29     while(cin>>k>>n>>m&&k) {
30         cin.ignore();
31         memset(d,inf,sizeof d);
32         d[0]=0;
33         co=0,mx=pow(3,k)+0.5;
34         while(n--) {
35             getline(cin,line);
36             stringstream ss(line);
37             int x;
38             ss>>x;
39             co+=x;
40             D t;
41             while(ss>>x)t[x-1]=1;
42             for(int i=mx-1; i>=0; --i)if(!d[i])d[D(i)+t]=0;
43         }
44         for(int i=0; i<mx; ++i)if(!d[i])d[i]=co;
45         while(m--) {
46             getline(cin,line);
47             stringstream ss(line);
48             ss>>co;
49             int x;
50             D t;
51             while(ss>>x)t[x-1]=1;
52             for(int i=mx-1; i>=0; --i) {
53                 d[D(i)+t]=min(d[D(i)+t],d[i]+co);
54             }
55         }
56         printf("%d
",d[mx-1]);
57     }
58     return 0;
59 }