[HDU4630]No Pain No Game

Posted 2021-02-09 lanrtabe

题目链接：

HDU4630

把所有询问离线处理。

从右往左扫一遍，设(p_i)表示目前扫过的数中含有因子(i)的最左边的数的下标。

对当前的数(a_i)，扫描所有(a_i)的因子(x)，那么将所有(x|a_j(jge i))的(j)，开一个数组(c)，将(c_j)与(x)取(max)，那么若当前有询问([i,r])，则答案为(max_{k=1}^rlimits c_k)。

显然，若有多个(j)，满足(x|a_j)，那么右端的没有最左端的优，所以只用更新(c_{p_x})，同时更新(p_x)。

然后查询前缀(max)用树状数组即可。

因为(a)是个排列，所有因子总数约为(O(nln n))

时间复杂度 (O(nln nlog_2n))

瞎写蜜汁(rk7)，卡一卡应该很容易(rk1)开O2

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>

inline int Min(const int a,const int b){return a<b?a:b;}
inline int Max(const int a,const int b){return a>b?a:b;}
int t,n,a[50005],q,c[50005],Ans[50005],p[50005];
std::vector<int> Fra[50005];
std::vector<std::pair<int,int> >Que[50005];//储存以当前点为左端的询问，一个是右端点，一个是询问的ID

inline void Update(int x,const int v)
{if(x)for(;x<=n;x+=x&-x)c[x]=Max(c[x],v);}

inline int Query(int x)
{int Res=0;for(;x;x^=x&-x)Res=Max(Res,c[x]);return Res;}

int main()
{
    for(int i=1;i<=50000;++i)
        for(int j=i;j<=50000;j+=i)
            Fra[j].push_back(i);//预处理因子
    for(scanf("%d",&t);t--;)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),Que[i].clear();
        scanf("%d",&q);
        for(int l,r,i=1;i<=q;++i)
        {
            scanf("%d%d",&l,&r);
            Que[l].push_back(std::make_pair(r,i));
        }
        memset(c,0,sizeof c),memset(p,0,sizeof p);
        for(int i=n;i>=1;--i)
        {
            for(int j=0;j<(int)Fra[a[i]].size();++j)
            {
                Update(p[Fra[a[i]][j]],Fra[a[i]][j]);
                p[Fra[a[i]][j]]=i;
            }//先更新后查询
            for(int j=0;j<(int)Que[i].size();++j)
                Ans[Que[i][j].second]=Query(Que[i][j].first);
        }
        for(int i=1;i<=q;++i)printf("%d
",Ans[i]);
    }
    return 0;
}