hdu4334:Trouble(two pointers, 思维)

Posted 2021-02-09 gaxc

原题链接

题目描述：给定5个集合，从每个集合中选一个数，使得5个数的和为0.

输入格式：第一行：一个整数t表示数据组数。
接下来t组数据，每组数据第一行一个整数表示集合的大小。
接下来5行，每行n个数表示集合中的i元素。

输出格式：对于每组数据，输出Yes或No表示是否可以使数的和为0.

输入样例：
2
2
1 -1
1 -1
1 -1
1 -1
1 -1
3
1 2 3
-1 -2 -3
4 5 6
-1 3 2
-4 -10 -1

输出样例：
No
Yes

解析：一看到题目，n^5进行枚举肯定不可取。
???那么先n^2预处理前2个集合数的和，经行hash，后n^3枚举后三行，在hash表中查。
???似乎可行，于是便开打。
???一提交，TLE了。
???进行一波卡常，还是TLE了。
???那么这么做不可行吗？可行！网上也有许多大佬用这方法A了此题。可能是本蒟蒻太弱，常数太大...
???这里介绍用two pointers做的做法。
???首先把前两个集合中的数两两相加，再将第3与4个集合中的数两两相加，得到两个数组。
???将两个数组都从小到大sort一次。
???枚举第5个集合中的数，对于集合中的每个数，创建l，r两个指针，分别指向两个数组其中一个的头与另一个的尾。
???若三个数相加>0，则将尾的指针向左移一位。
???若<0，则将头的指针向右移一位。
???若=0则输出Yes，直接退出。
???若不能得出0，则输出No。
???一个比较巧妙的做法，无法理解的话可以画个图自行理解理解。
???时间复杂度O(n^3)。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define rint register int 
using namespace std;

const int maxn = 205;
int t, n, tot;
ll a[6][maxn], b[maxn * maxn], c[maxn * maxn];

ll read(void) {
    char c; while (c = getchar(), (c < '0' || c > '9') && c != '-'); ll x = 0, y = 1;
    if (c == '-') y = -1; else x = c - '0';
    while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; return x * y; 
}

int main() {
    t = read();
    rint i, j;
      while (t --) {
        n = read();
          for (i = 1; i <= 5; ++ i) 
            for (j = 1; j <= n; ++ j) a[i][j] = read();
        tot = 0;
          for (i = 1; i <= n; ++ i) //构建第一个数组 
            for (j = 1; j <= n; ++ j) b[++ tot] = a[1][i] + a[2][j];
        tot = 0;
          for (i = 1; i <= n; ++ i) //构建第二个数组 
            for (j = 1; j <= n; ++ j) c[++ tot] = a[3][i] + a[4][j];
        sort(b + 1, b + 1 + n * n); //排序 
        sort(c + 1, c + 1 + n * n);
        int flag = 0;
          for (i = 1; i <= n; ++ i) {
              int l = 1, r = n * n;
              if (flag) break;
              for (j = 1; j <= n * n * 2; ++ j) { //一共要进行n*n*2次移动 
                    ll val = a[5][i] + b[l] + c[r];
                    if (val == 0) {
                            flag = 1; break;
                          }
                    else if (val > 0) r --;
                    else l ++;
                  }
            }
        if (flag) puts("Yes");
        else puts("No");
      }
    return 0;
}