[Luogu5181][COCI2009]GENIJALAC

Posted 2021-02-09 lanrtabe

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Luogu5181

一个简单题？

首先对([C+1,n-D])中的每个数字求出循环节，求(Lcm)即是整段的循环节。

然后判断([A,B])中有几个数满足(x-1equiv 0(mod Lcm))。

求循环节暴力可过。。

其实求循环节是可以(O(n))的。

每一次求循环节得到一个环，那么环上所有点的循环节都是此次求出的循环节。

那么就可以(O(n))得到所有循环节。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
typedef long long ll;

const ll llMax=1e13;
ll Gcd(const ll a,const ll b){return b?Gcd(b,a%b):a;}
ll Lcm(const ll a,const ll b){return a/Gcd(a,b)*b;}
int n,s[500005];
bool v[500005];
ll a,b,c,d,Mfo=1;

void DFS(const int x,const int St,const int Nt)//x 现在的位置 St 此次起点 Nt 已经经过节点数
{
    if(v[x])
    {
        if(x!=St)puts("0"),exit(0);//形成环，但是St不在环上，即St没有循环节
        Mfo=Lcm(Mfo,Nt);//求Lcm
        if(Mfo>=llMax)puts("0"),exit(0);//循环节过大，那么[A,B]中没有满足要求的数
        return;
    }
    v[x]=true,DFS(s[x],St,Nt+1);
}

int main()
{
    std::cin>>n>>a>>b>>c>>d;
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&s[i]);
    for(int i=c+1;i<=n-d;++i)
        if(!v[i])DFS(i,i,0);//不求减去的
    ll l=std::max(a-1,(ll)1),r=std::max(b-1,(ll)1);//把[A,B]中所有数-1,求有多少数是Lcm的倍数
    if(l%Mfo)l=(l/Mfo+1)*Mfo;
    if(r%Mfo)r=r/Mfo*Mfo;
    std::cout<<(r-l)/Mfo+1+(a==1)<<std::endl;//特判第1个
    return 0;
}