[HAOI2008]移动玩具

Posted 2021-02-08 sai0511

并不知道省选考这种爆搜题有什么意义。。

正文部分：

观察题目中只有12个数，每个数只有0和1，明显所以状态的数量为(2^{12}=4096)，那岂不是爆搜随便做？
对于1个状态hash:
我们将现在这12位数打包成一个字符串，用(map)记录一下这个字符串是否出现过。

对于1个状态的unhash,我们将这个字符串转到1个矩阵里，就是当前的状态。
于是我们就可以轻松的得到每种情况的状态。
对于Bfs过程，我们对unhash完的矩阵进行操作，每次选取其中为1的点，分4个方向向外扩散，然后压成1个新的状态，如此继续。

My Code:

// luogu-judger-enable-o2
#include <bits/stdc++.h>
#define il inline
#define gc getchar
using namespace std;
string S,T;
char x;
map<string,bool> vis;
int n,m,i,j,k;
int dir[4][2] = {{0,-1},{0,1},{-1,0},{1,0}};
int tmp[5][5];
struct Bfs {
    string zt;int step;
};
il int read() {
    int res = 0;char c;bool sign = 0;
    for(c = gc();!isdigit(c);c = gc()) sign |= c == ‘-‘;
    for(;isdigit(c);c = gc()) res = (res << 1) + (res << 3) + (c ^ 48);
    return sign ? -res : res;
}  
il void unhash(string s,int a[5][5]) {
    int i,j,id = 0;
    for(i = 1;i <= 4;i++) {
        for(j = 1;j <= 4;j++) {
            a[i][j] = s[id];id++;
        }
    }
    return;
}
il string hash(int a[5][5]) {
    int i,j;string res = "";
    for(i = 1;i <= 4;i++) {
        for(j = 1;j <= 4;j++) {
            res += a[i][j];
        }
    }return res;
}
il void print(int a[5][5]) {
    int i,j;
    for(i = 1;i <= 4;i++) {
        for(j = 1;j <= 4;j++) {
            printf("%d%c",a[i][j],j == n ? ‘
‘ : ‘ ‘);
        }   
    }
}
il void bfs(string s,string t) {
    queue<Bfs> Q;while(!Q.empty()) Q.pop();
    Q.push((Bfs){s,0});vis[s] = 1;
    while(!Q.empty()) {
        string zt = Q.front().zt;int step = Q.front().step;
        Q.pop();
        if(zt == T) {
            printf("%d",step);
            exit(0);
        }
        unhash(zt,tmp);int i,j,k;
    //  print(tmp);
        for(i = 1;i <= 4;i++) {
            for(j = 1;j <= 4;j++) {
                if(!tmp[i][j]) continue;
                for(k = 0;k < 4;k++) {
                    int nx = i + dir[k][0];
                    int ny = j + dir[k][1];
                    if(nx < 1 || nx > 4 || ny < 1 || ny > 4) continue;
                    if(tmp[nx][ny]) continue;
                    tmp[nx][ny] = 1;tmp[i][j] = 0;
                    string new_zt = hash(tmp);
                    if(!vis[new_zt]) {
                        vis[new_zt] = 1;
                        Q.push((Bfs){new_zt,step + 1});
                    }
                    tmp[nx][ny] = 0;tmp[i][j] = 1;
                }
            }
        }
    }
}
int main() { S = T = "";
    for(i = 1;i <= 4;i++) {
        for(j = 1;j <= 4;j++) {
            scanf("%c",&x);
            while(!isdigit(x)) scanf("%c",&x);
            S += x - 48;
        }
    }
    for(i = 1;i <= 4;i++) {
        for(j = 1;j <= 4;j++) {
            scanf("%c",&x);
            while(!isdigit(x)) scanf("%c",&x);
            T += x - 48;
        }
    }   
    bfs(S,T);   
    return 0;
}