CF1105C Ayoub and Lost Array

Posted 2021-02-08 sai0511

简单( ext{dp})
我们设( ext{dp[i][j]})表示前( ext{i})位除以( ext{3})的余数为( ext{j})的个数，那么可以明显的推出状态转移方程
( ext{dp[i][0]=dp[i-1][1]*mod[2]+dp[i-1][2]*mod[1]+dp[i-1][0]*mod[0]})
( ext{dp[i][1]=dp[i-1][0]*mod[1]+dp[i-1][1]*mod[0]+dp[i-1][2]*mod[2]})
( ext{dp[i][2]=dp[i-1][1]*mod[1]+dp[i-1][2]*mod[0]+dp[i-1][0]*mod[2]})
其中( ext{mod[i]})表示( ext{l}sim ext{r})除以( ext{3})的余数为( ext{i})的个数，不难发现这个是可以( ext{O(1)})算的
接着我们就可以确定边界条件:
( ext{dp[1][i]=mod[i]})

My Code：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
const int MAXN = 1e5 * 2; 
const int P = 1e9 + 7;
using namespace std;
int n,m,i,j,k,l,r;
int dp[MAXN][3],mod[3];
signed main() {
    scanf("%d %d %d",&n,&l,&r);
    mod[0] = dp[1][0] = r / 3 - (l - 1) / 3;
    mod[1] = dp[1][1] = (r + 2) / 3 - (l + 1) / 3;
    mod[2] = dp[1][2] = (r + 1) / 3 - l / 3;
    for(int i = 2;i <= n;i++) {
        dp[i][0] = (dp[i - 1][0] * mod[0] + dp[i - 1][1] * mod[2] + dp[i - 1][2] * mod[1]) % P;
        dp[i][1] = (dp[i - 1][0] * mod[1] + dp[i - 1][1] * mod[0] + dp[i - 1][2] * mod[2]) % P;
        dp[i][2] = (dp[i - 1][0] * mod[2] + dp[i - 1][1] * mod[1] + dp[i - 1][2] * mod[0]) % P;
    }
    printf("%d
",dp[n][0]);
    return 0;
}