[贪心][前缀和] Jzoj P4256 平均数

Posted 2021-02-08 comfortable

Description

给出包含一个N个整数的数组A。找出一段长度至少为K的连续序列，最大化它的平均值。
请注意：一段子序列的平均值是子序列中所有数的和除以它的长度。

 

Input

第一行包含两个整数N(1<=N<=300000)，K(1<=K<=N)。
 第二行包含N个整数，代表数组A，1<=ai<=10^6。

Output

一行一个实数，代表最大的平均值。允许在0.001以内的绝对误差。

 

Sample Input

输入1：
4 1
1 2 3 4
输入2：
4 2
2 4 3 4
输入3：
6 3
7 1 2 1 3 6

Sample Output

输出1：
4.000000
输出2：
3.666666
输出3：
3.333333

 

Data Constraint

对于30%的数据，N<=5000。
对于100%的数据，1<=N<=300000, 1<=K<=N, 1<=Ai<=1000000。

 

题解

• 先二分出来一个平均值，然后将序列里的所有数减去二分出来的数
• 然后求一遍前缀和直接判断就好了

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #define N 300010
 4 using namespace std;
 5 int n,k;
 6 double l,r,mid,a[N],b[N],eps=1e-5;
 7 bool check(int x)
 8 {
 9     double p=0;
10     for (int i=k;i<=n;i++)
11     {
12         if (b[i]-p>=0) return 1;
13         if (b[i-k+1]<p) p=b[i-k+1];
14     }
15     return 0;
16 }
17 int main()
18 {
19     freopen("average.in","r",stdin),freopen("average.out","w",stdout),scanf("%d%d",&n,&k);
20     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i]),r+=a[i];
21     while (r-l>eps)
22     {
23         double mid=(l+r)/2.0; b[0]=0;
24         for (int i=1;i<=n;i++) a[i]-=mid,b[i]=b[i-1]+a[i];
25         if (check(mid)) l=mid; else r=mid;
26         for (int i=1;i<=n;i++) a[i]+=mid;
27     }
28     printf("%.5lf",l);
29 }