兰顿蚂蚁

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了兰顿蚂蚁相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

问题描述

技术图片

  兰顿蚂蚁,是于1986年,由克里斯·兰顿提出来的,属于细胞自动机的一种。

  平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
  蚂蚁的头部朝向为:上下左右其中一方。

  蚂蚁的移动规则十分简单:
  若蚂蚁在黑格,右转90度,将该格改为白格,并向前移一格;
  若蚂蚁在白格,左转90度,将该格改为黑格,并向前移一格。

  规则虽然简单,蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称,像是会重复,但不论起始状态如何,蚂蚁经过漫长的混乱活动后,会开辟出一条规则的“高速公路”。

  蚂蚁的路线是很难事先预测的。

  你的任务是根据初始状态,用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。
输入格式
  输入数据的第一行是 m n 两个整数(3 < m, n < 100),表示正方形格子的行数和列数。
  接下来是 m 行数据。
  每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格,1 表示黑格。

  接下来是一行数据:x y s k, 其中x y为整数,表示蚂蚁所在行号和列号(行号从上到下增长,列号从左到右增长,都是从0开始编号)。s 是一个大写字母,表示蚂蚁头的朝向,我们约定:上下左右分别用:UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。
输出格式
  输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后,所处格子的行号和列号。
样例输入
5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5
样例输出
1 3
样例输入
3 3
0 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 U 6
样例输出
0 0

Algorithm

题目一上来就看见一个:细胞自动机,让我想到了以前用过的有限自动机

但是最终我决定我的算法的还是这句话:

技术图片

因为难以预测,所以最好的算法就是模拟,我没有了解过是否有数学公式可以描述,百度百科是这样讲的:

技术图片

这里我使用递归进行模拟。


 

AC

技术图片
 1 /*
 2 * 目前来看是一个模拟的题目... 
 3 */
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstring>
 6 #include<map>
 7 #include<cstdio>
 8 
 9 using namespace std;
10 
11 int m, n, x, y, k;
12 char s;
13 int a[101][101];
14 char w[4] = {U, R, D, L};
15 map<char, int> lr;
16 
17 void move(int x, int y, char s, int k)
18 {    
19     if(k == 0){
20         cout<<x<<" "<<y<<
;
21         return;
22     }
23     if(a[x][y]){  //
24         s = w[(lr[s]+1)%4];
25         a[x][y] = 0;
26     }
27     else{
28         s = (lr[s] == 0)?L:w[(lr[s]-1)%4];
29         a[x][y] = 1;
30     }
31     switch(s)
32     {
33         case U:move(x-1, y, s, --k);break;
34         case D:move(x+1, y, s, --k);break;
35         case L:move(x, y-1, s, --k);break;
36         case R:move(x, y+1, s, --k);break;
37         default:break;
38     }
39     return;
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     lr[U] = 0; lr[R] = 1;
45     lr[D] = 2; lr[L] = 3;
46     m = n = 0;
47     while(cin>>m>>n)
48     {
49         memset(a, 0, sizeof(a));
50         for(int i=0;i<m;i++)
51             for(int j=0;j<n;j++){
52                 cin>>a[i][j];
53             }
54         k = x = y = 0;
55         cin>>x>>y>>s>>k;
56         move(x, y, s, k);
57     }
58     
59     return 0;
60 }
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2019-02-09

19:07:35






























以上是关于兰顿蚂蚁的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

兰顿蚂蚁

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兰顿的蚂蚁不断移动对角线

LQ0213 兰顿蚂蚁模拟