线段树

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了线段树相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

线段树

  • 线段树的每一个节点都代表一段 区间
  • 线段树用于维护符合结合律的的信息 (比如区间max/minsum、xor之类的)
  • 技术图片
  • 线段树 在最坏的情况下效率低于分块(大常数)
  1. 关于线段树的 建树与维护
  • 线段树 是一颗二叉树,对于每个父亲节点(编号i)存在两个儿子,编号分别为2i和2i+1.

 

1     int n;
2     int ans[MAXN*4];//开四倍空间
3     inline int ls(int p){return p<<1;}//左儿子 
4     inline int rs(int p){return p<<1|1;}//右儿子 

 

  1. 此处的inline可以有效防止无需入栈的信息入栈,节省时间和空间。
  2. 二进制位左移一位代表着数值*2,而如果左移完之后再或上1,由于左移完之后最后一位二进制位上一定会是0,所以|1等价于+1(二进制运算更快
  • 建树

     1 void build(ll p,ll l,ll r)
     2 {
     3     if(l==r){ans[p]=a[l];return ;}
     4     //如果左右区间相同,那么必然是叶子节点啦,只有叶子节点是被真实赋值的
     5     ll mid=(l+r)>>1;
     6     build(ls(p),l,mid);
     7     build(rs(p),mid+1,r);
     8 //此处由于我们采用的是二叉树,所以对于整个结构来说,可以用二分来降低复杂度,否则树形结构则没有什么明显的优化
     9     push_up(p);
    10 //此处由于我们是要通过子节点来维护父亲节点,所以pushup的位置应当是在回溯时。
    11 } 

     

 

以上是关于线段树的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

线段树

CCF(除法):线段树区间修改(50分)+线段树点修改(100分)+线段树(100分)

线段树合并

数据结构——线段树

论线段树:二

线段树