poj1185 状态压缩经典题

Posted 2021-02-08 zsben991126

 状态压缩的好题，直接求会爆内存，先把所有可能的状态求出来存在stk里，然后f[i][k][t]表示i行状态为t，i-1状态为k，由i-1状态来推出i状态即可

注意要打好边际条件的状态，并且某个可行状态必须由前一个可行状态推出

/*
f[i][k][t]表示第i行状态为t，第i-1行状态为k的炮兵数
边际条件：第一行为任意可行状态即dp[1][1][i]=num[i] 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 110
char a[maxn][maxn];
int stk[maxn],cur[maxn],num[maxn],f[maxn][maxn][maxn];
int n,m,top;
inline bool legal(int x){//检查该状态是否会互相攻击 
    if(x&(x<<1))return false;
    if(x&(x<<2))return false;
    return true;
}
inline bool fit(int x,int k){//检查第k行在x状态下是否在山地上 
    if(x&cur[k])return false;
    return true;
}
inline void init(){//预处理，将合法的st存入stk中 
    top=0;
    for(int i=0;i<=(1<<m)-1;i++)
        if(legal(i))stk[++top]=i;
}
inline int jcount(int x){//计数 
    int cnt=0;
    while(x>0){cnt++;x&=(x-1);}
    return cnt;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",a[i]+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(a[i][j]==‘H‘)
                cur[i]+=(1<<(m-j));//有山地的位置就是1 
    }
    memset(f,-1,sizeof f);
    for(int i=1;i<=top;i++){//预处理第一行 
        num[i]=jcount(stk[i]);
        if(fit(stk[i],1))f[1][1][i]=num[i];//如果这种状态可以放在第一行，那就摆下 
        for(int j=2;j<=top;j++)f[1][j][i]=0;//第二行开始炮兵数设置为0 
    }
    
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int t=1;t<=top;t++){//枚举当前行的状态 
            if(!fit(stk[t],i))continue;//第i行不能放状态stk[t]
            for(int j=1;j<=top;j++){//枚举i-2行的状态 
                if(stk[t]&stk[j] || stk[j]&cur[i-2])continue;
                for(int k=1;k<=top;k++){
                    if(stk[t]&stk[k] || stk[j]&stk[k] || stk[k]&cur[i-1])continue;
                    if(f[i-1][j][k]==-1)continue;//i-1行的这种状态不可达 
                    f[i][k][t]=max(f[i][k][t],f[i-1][j][k]+num[t]);
                } 
            } 
        }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=top;i++)
        for(int j=1;j<=top;j++)
            ans=max(ans,f[n][i][j]);
    cout<<ans<<endl;
}