[bzoj3998][TJOI2015]弦论——后缀自动机

Posted 2021-02-08 ylsoi

题目大意：

给定一个字符串，求它的第k小子串。

思路：

后缀自动机的模板题。
考虑将后缀自动机建出来之后，求出每一个状态在原串中出现了多少次，然后统计以每个节点往后拓展的字符串总共有多少种（按照拓扑序累加即可），最后直接在DAG上做类似二分的就好了。

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 * Author : ylsoi
 * Time : 2019.2.9
 * Problem : bzoj3998
 * E-mail : [email protected]
 * ====================================*/
#include<bits/stdc++.h>

#define REP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i<=i##_end_;++i)
#define DREP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i>=i##_end_;--i)
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<" "
#define fi first
#define se second #define mk make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;

using namespace std;

void File(){
    freopen("bzoj3998.in","r",stdin);
    freopen("bzoj3998.out","w",stdout);
}

template<typename T>void read(T &_){
    _=0; T f=1; char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar())_=(_<<1)+(_<<3)+(c^'0');
    _*=f;
}

const int maxn=5e5+10;
int n,ty;
ll m;
char s[maxn];

struct Suffix_Automaton{
    struct node{
        int len,fa,ch[26];
    }t[maxn<<1];
    int last,tot;
    ll sz[maxn<<1],sum[maxn<<1];
    Suffix_Automaton(){last=tot=1;}
    void insert(int x){
        int p=last,np=last=++tot;
        sz[np]=1;
        t[np].len=t[p].len+1;
        while(p && !t[p].ch[x])t[p].ch[x]=np,p=t[p].fa;
        if(!p)t[np].fa=1;
        else{
            int q=t[p].ch[x];
            if(t[q].len==t[p].len+1)t[np].fa=q;
            else{
                int nq=++tot;
                t[nq]=t[q],t[nq].len=t[p].len+1;
                t[q].fa=t[np].fa=nq;
                while(p && t[p].ch[x]==q)t[p].ch[x]=nq,p=t[p].fa;
            }
        }
    }
    int tax[maxn<<1],lis[maxn<<1];
    void get_times(){
        if(!ty)REP(i,2,tot)sz[i]=1;
        else{
            REP(i,2,tot)++tax[t[i].len];
            REP(i,1,n)tax[i]+=tax[i-1];
            REP(i,2,tot)lis[tax[t[i].len]--]=i;
            DREP(i,tot-1,1)sz[t[lis[i]].fa]+=sz[lis[i]];
            sz[1]=0;
        }
    }
    bool vis[maxn<<1];
    void get_num(int o){
        if(vis[o])return;
        vis[o]=1;
        sum[o]=sz[o];
        REP(i,0,25){
            int v=t[o].ch[i];
            if(!v)continue;
            get_num(v);
            sum[o]+=sum[v];
        }
    }
    void dfs(int o,ll k){
        k-=sz[o];
        if(k<=0)return;
        REP(i,0,25){
            int v=t[o].ch[i];
            if(!v)continue;
            if(k<=sum[v]){
                printf("%c",'a'+i);
                dfs(v,k);
                break;
            }
            else k-=sum[v];
        }
    }
}T;

int main(){
//  File();
    scanf("%s",s+1);
    read(ty),read(m);
    n=strlen(s+1);
    REP(i,1,n)T.insert(s[i]-'a');
    T.get_times();
    T.get_num(1);
    if(T.sum[1]<m)printf("-1");
    else T.dfs(1,m);
    return 0;
}