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Posted 2021-02-08 yinwuxiao

题解：

一道很套路的题目

首先一个结论

$phi(xy)=frac{phi(x)*phi(y)*gcd(x,y)}{phi(gcd(x,y))}$

这个按照$phi$的定义很容易知道

然后我们可以枚举gcd，很套路的可以莫比乌斯反演

然后变成给出k个点，求他们$phi(x)*phi(y)*dis(x,y)$

考虑所以gcd的点数为$frac{n}{1}+frac{n}{2}+frac{n}{3}$=$nlogn$

于是我们需要一个与点数相关的算法

考虑虚树

之后有两种办法解决$phi(x)*phi(y)*dis(x,y)$

一种是考虑一个节点和它儿子节点的关系，那么就处理一下子树信息就行了

一种是把$dis(x,y)$写成$dis(x)+dis(y)-2*dis(lca(x,y))$然后dp一下