面试题目4：二维数组中的查找

Posted 2020-10-31 weiziqiang

题不再难，在于优化

这道题之前做过。

题目是：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数

之前自己做的时间复杂度略高。主要的思路是目标数是target，首先与二维数组的第一行最后一列的数比较，与target比较的数如果大于等于target，根据题目中数组的特性，说明有可能在这一行中，遍历这一行与target比较，如果有，返回true；如果没有在此行中，继续与下一行最后一列的数字比较，继续判断。代码如下：

 1 public static boolean Find(int target, int [][] array) {
 2              //从第一行开始
 3             for(int i=0;i<array.length;i++){
 4                 //从最后一列开始
 5                 int j = array[i].length-1;
 6                 //for(int j = array[i].length-1;j>=0;j--){
 7                     //如果最后一列的数比目标数大，就挨个与这一行的每个数进行比较。 
 8                     if(array[i][j] >= target){
 9                         for(int k:array[i]){
10                             if(k==target){
11                                 return true;
12                             }
13                         }
14                     }
15                 //}
16             }
17             return false;
18         }

 

最坏的情况，查找不到target时，时间复杂度为O(n^2).

书中给出了更为优化的代码，时间复杂度为O(n)，如下：

 1 public static boolean find0(int target, int [][] array){
 2          boolean Found = false;
 3          int row = 0;
 4          int column = array[0].length-1;
 5          
 6          if(array!=null && array.length >0 && array[0].length> 0){
 7              
 8             while(row < array.length && column >= 0){
 9                 if(array[row][column] == target){
10                     Found = true;
11                     break;
12                 }else if(array[row][column]>target){
13                     column--;
14                 }else{
15                     row++;
16                 }
17                 
18             }
19              
20          }
21          
22          return Found;
23      }

主要是用了排除多余的行与列，缩小范围的方法。

根据给出数组的特性，首先选取数组右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，则查找过程结束。如果该数字大于要查找的数字，则去除该数字所在列。如果该数字小于要查找的数字，则去除该数字所在行。这样逐步缩小范围，或者找到要查找的数字，或者查找范围为空。

还是那句话，优化很重要。