编程中常用的几个特殊值

Posted 2021-02-08 tflsnoi

一、INF=0x3f3f3f3f

我们知道计算机都是按照二进制存储的。在日常练习过程中，我们都会遇到INF无穷大量的问题，那么我们该怎么定义这么一个数字，下面便有一些说明：

1. 0x3f3f3f3f的十进制是1061109567，也就是10^9级别的（和0x7fffffff一个数量级），而一般场合下的数据都是小于10^9的，所以它可以作为无穷大使用而不致出现数据大于无穷大的情形。
2. 另一方面，由于一般的数据都不会大于10^9，所以当我们把无穷大加上一个数据时，它并不会溢出（这就满足了“无穷大加一个有穷的数依然是无穷大”），事实上0x3f3f3f3f+0x3f3f3f3f=2122219134，这非常大但却没有超过32-bit int的表示范围，所以0x3f3f3f3f还满足了我们“无穷大加无穷大还是无穷大”的需求。
3. 最后，0x3f3f3f3f还能给我们带来一个意想不到的额外好处：如果我们想要将某个数组清零，我们通常会使用memset(a,0,sizeof(a))这样的代码来实现（方便而高效），但是当我们想将某个数组全部赋值为无穷大时（例如解决图论问题时邻接矩阵的初始化），就不能使用memset函数而得自己写循环了（写这些不重要的代码真的很痛苦），我们知道这是因为memset是按字节操作的，它能够对数组清零是因为0的每个字节都是0，现在好了，如果我们将无穷大设为0x3f3f3f3f，那么奇迹就发生了，0x3f3f3f3f的每个字节都是0x3f！所以要把一段内存全部置为无穷大，我们只需要memset(a,0x3f,sizeof(a))。

所以在通常的场合下，const int INF = 0x3f3f3f3f;真的是一个非常棒的选择。

0x7fffffff和0x3f3f3f3f区别使用：https://blog.csdn.net/rain722/article/details/51283930

二、0x7fffffff

可以算一下 0x7FFFFFFF 是多少
每个十六进制数4bit，因此8位16进制是4个字节，刚好是一个int整型

F的二进制码为 1111
7的二进制码为 0111

这样一来，整个整数 0x7FFFFFFF 的二进制表示就是除了首位是 0，其余都是1
就是说，这是最大的整型数 int（因为第一位是符号位，0 表示他是正数）

 

用 INT_MAX 常量可以替代这个值。

三、INT_MAX和INT_MIN

C中常量INT_MAX和INT_MIN分别表示最大、最小整数，定义在头文件limits.h中。

1. INT_MAX,INT_MIN数值大小
因为int占4字节32位，根据二进制编码的规则，INT_MAX = 2^31-1，INT_MIN= -2^31.C/C++中，所有超过该限值的数，都会出现溢出，出现warning，但是并不会出现error。如果想表示的整数超过了该限值，可以使用长整型long long 占8字节64位。

2. 关于INT_MAX INT_MIN的运算
由于二进制编码按原码、补码和反码的规则进行运算，所有程序中对INT_MAX和INT_MIN的运算应当格外注意，在出现溢出的时候，不遵循数学规则。

INT_MAX + 1 = INT_MIN

INT_MIN - 1 = INT_MAX

abs(INT_MIN) = INT_MIN

比较有趣的是，INT_MAX + 1 < INT_MAX， INT_MIN - 1 > INT_MIN, abs(INT_MIN) < 0.

四、常用的几个质数

因为要使字符串的哈希值各不相同，所以要取一些奇奇怪怪的质数进行MOD，比如19260817（逃）
常见的质数 1e9+7,1e9+9,233,19260817,196608131e9+7,1e9+9,233,19260817,19660813 等
为了防止相同，经常会使用双膜数，即取两次模，判断是否相等，就能使运算更加精确。