解决拿蛋问题的时候，通过几个shell脚本运算速度对比，体会了算法和编程优化的重要性

Posted 2020-10-31

前几天，一位同学在群里提出一个拿蛋的问题，原题如下：

有一筐鸡蛋，

1个1个拿，正好拿完

2个2个拿，正好拿完

3个3个拿，正好拿完

4个4个拿，剩下2个

5个5个拿，剩下4个

6个6个拿，正好拿完

7个7个拿，剩下5个

8个8个拿，剩下2个

9个9个拿，正好拿完

求：筐里一共有多少鸡蛋？

请使用脚本方式，计算鸡蛋总数！

个人感觉这个题目写的不严谨，因为至少我没看明白，这道题问的到底是“这个筐里最少有多少鸡蛋？”还是“筐里鸡蛋总数在某一范围之内（比如这个筐里最多能装100000个蛋的前提条件下），求筐里鸡蛋有可能是多少个？”暂且先按前一种猜测解答这道题吧，第二种猜测后续做为变种扩展一下。

其实这个问题貌似比较常见了，在网上随随便便就能搜出答案，但是不经思考拿来就用不理解消化成自己的知识的话，下次遇到相同或者类似的问题仍然不会，再加上正好培训班的老师这段时间也正在讲Shell高级编程，就拿这个题目来练习一下Shell编程吧。

首先想到的是简单粗暴暴力破解型的脚本：一个数一个数算呗！有啥难的？

代码1（简单粗暴版）：

#!/bin/bash

echo -e "有一筐鸡蛋，\n1个1个拿，正好拿完\n2个2个拿，正好拿完\n3个3个拿，正好拿完\n4个4个拿，剩下2个\n5个5个拿，剩下4个\n6个6个拿，正好拿完\n7个7个拿，剩下5个\n8个8个拿，剩下2个\n9个9个拿，正好拿完\n求：筐里一共有多少鸡蛋？\n请使用脚本方式，计算鸡蛋总数！\n"

for i in {1..100000}
do
  if [[ $i%1 -eq 0 ]] && [[ $i%2 -eq 0 ]] && [[ $i%3 -eq 0 ]] && [[ $i%4 -eq 2  ]] && [[ $i%5 -eq 4  ]] && [[ $i%6 -eq 0 ]] && [[ $i%7 -eq 5 ]] && [[ $i%8 -eq 2 ]] && [[ $i%9 -eq 0 ]]
  then
    echo $i
    break
  fi
done

顺便使用time命令测试了一下脚本运行消耗的时间：

第一次：

第二次：

第三次：

测试通过，没问题，只是这代码写的太无脑了，简直不忍直视，有没有优化的空间呢？答案是肯定的，但这时候就需要有一点点逻辑思维的能力了（学过小学数学即可）。

思考如何优化：

1. 任何数都能被1整除，这个不用做判断。

2. 可以被2、3、6、9同时整除，那么因为2、3、6、9的最小公倍数是18，所以直接用18的倍数判断能否除4余2，除5余4，除7余5，除8余2即可，这里稍微需要注意是求余不是除。

3. 隐藏条件：5个5个拿，剩下四个，那么说明这筐鸡蛋总数量的个位数要么是4，要么是9，但是由条件2（2个2个拿，正好拿完）得知，此数必为偶数，故个位数不能为9。结合此数必为18的倍数这个条件，那么当此数为18的3+5×N倍时，即可同时满足既是“18的倍数”且“个位数是4”这两个条件。

思考结束后，就开始研究如何循环计算18的3+5×N倍能否除4余2，除7余5，除8余2

代码2（优化版）：

#!/bin/bash
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# File Name: modified.sh
# Version: V1.0
# Author: Damon Pan
# Blog: http://blog.51cto.com/oldpan
# Created Time : 2018-04-17 15:00:28
# Description: null
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echo -e "有一筐鸡蛋，\n1个1个拿，正好拿完\n2个2个拿，正好拿完\n3个3个拿，正好拿完\n4个4个拿，剩下2个\n5个5个拿，剩下4个\n6个6个拿，正好拿完\n7个7个拿，剩下5个\n8个8个拿，剩下2个\n9个9个拿，正好拿完\n求：筐里一共有多少鸡蛋？\n请使用脚本方式，计算鸡蛋总数！\n"

for((i=0;i<=100000;i++))
do
  ((n=18*(3+5*${i})))
  if ((${n}%4==2)) && ((${n}%7==5)) && ((${n}%8==2))
  then
    echo ${n}
    break
  fi
done

同样使用time命令测试脚本运行消耗的时间：

第一次：

第二次：

第三次：

果然没有对比，就没有伤害！运行速度相差了30多倍！这还只是计算到1314就停止了的情况下。那么如果把题目的要求修改一下呢？比如就像前文中我对这道题目的要求进行的第二种猜测一样，把题目的要求改为：“如果这个筐里最多能装10万个鸡蛋，求这个筐里分别有可能有多少个鸡蛋。”

简单粗暴型的代码就是把前文中代码1简单粗暴版 里的if循环中的break去掉即可，这里不再重复列出代码了，只把三次time运行脚本的结果列在下面。

time测试第一次：

第二次：

第三次：

那么优化后的脚本运行速度如何呢？（代码部分同样只是把前文中代码2优化版 里的 if循环里的break去掉，但是下面的测试证明这样做其实犯了一个逻辑错误）

time测试：

这~~怎么比没有优化的脚本用的时间还多了呢？而且算出来的数字已经超过10万了。肯定是代码有错误了，开始修改代码

在 if 判断中增加了一个条件，n不能大于10万，这样修改之后，输出的结果倒是正确了，但是脚本执行速度仍然很慢。

time测试第一次：

第二次：

第三次：

看来代码还是有问题，回头仔细查看代码，发现虽然在if中增加了一条判断，但是实际上for循环的运算次数一次都没有减少，只是计算到10万以后就不再显示计算结果了。继续修改代码：

#!/bin/bash
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echo -e "有一筐鸡蛋，\n1个1个拿，正好拿完\n2个2个拿，正好拿完\n3个3个拿，正好拿完\n4个4个拿，剩下2个\n5个5个拿，剩下4个\n6个6个拿，正好拿完\n7个7个拿，剩下5个\n8个8个拿，剩下2个\n9个9个拿，正好拿完\n求：筐里一共有多少鸡蛋？\n请使用脚本方式，计算鸡蛋总数！\n"

for((i=0;i<=100000;i++))
do
  ((n=18*(3+5*${i})))
  if ((${n}>100000))
  then
    break
  elif ((${n}%4==2)) && ((${n}%7==5)) && ((${n}%8==2))
  then
    echo ${n}
  fi
done

time测试第一次：

第二次：

第三次：

计算效率提高了40多倍，没有预期的那么大，可能我的程序逻辑还是有问题，应该还有可以进一步优化改进的地方。但是因本人数学和编程水平极其有限，再改就改不动了。。。还望有高手不吝赐教，在下先谢过了！

本次试验通过同学提出的一个问题，验证了算法和编程优化的重要性，只是使用了一种最最简单低级的优化，便把计算效率提高了40倍左右，如果需要计算的数据量非常大的时候，效率的提升还是很明显的。