[codeup] 2044 神奇的口袋

Posted 2021-02-08 trav

题目描述

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入

2
12
28
3
21
10
5

样例输出

1
0

思路

DP问题，等式 DP[w][i] = DP[w][i-1] + DP[w-a[i]][i-1]

每次分为取第 i 个与不取第 i 个两种，取第 i 个则减去体积 a[i] 。

代码

#include <cstdio>
using namespace std;

int a[21];

int foo(int w, int n)
{
    if (w == 0)
        return 1;
    if (w < 0)
        return 0;
    if (n <= 0)
        return 0;
    return foo(w, n - 1) + foo(w - a[n], n - 1);
}

int main()
{
    int n;

    while (scanf("%d", &n) && n != 0) {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        printf("%d
", foo(40, n));
    }
    
    return 0;
}