UVALive - 3521 Joseph's Problem (整除分块)

Posted 2021-02-08 asdfsag

给定$n,k$$(1leqslant n,kleqslant 10^9)$，计算$sumlimits _{i=1}^nk: mod:i$

通过观察易发现$k\\%i=k-left lfloor frac{k}{i} ight floor*i$，因此我们考虑把$left lfloor frac{k}{i} ight floor$的值相同的$i$分成一组直接求和，复杂度为$O(sqrt{n})$。

整除分块原理（选自某dalao博客）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 ll n,k;
 6 
 7 int main() {
 8     while(scanf("%lld%lld",&n,&k)==2) {
 9         ll ans=0;
10         for(ll l=1,r; l<=n; l=r+1) {
11             r=k/l&&k/(k/l)<n?k/(k/l):n;
12             ans+=k*(r-l+1)-(k/l)*((l+r)*(r-l+1)/2);
13         }
14         printf("%lld
",ans);
15     }
16     return 0;
17 }