随手练——交换杯子

Posted 2021-02-08 czc1999

 

交换瓶子

有N个瓶子，编号 1 ~ N，放在架子上。
比如有5个瓶子：
2 1 3 5 4
要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。
经过若干次后，使得瓶子的序号为：
1 2 3 4 5
对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。
如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。
输入格式为两行：
第一行: 一个正整数N（N<10000）, 表示瓶子的数目
第二行：N个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。
输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。
例如，输入：
5
3 1 2 5 4
程序应该输出：
3
再例如，输入：
5
5 4 3 2 1
5
4 5 3 2 1
程序应该输出：
2

一开始，觉得最快的应该是快速排序的交换过程，后来仔细想下，数据很特殊，最后有序情况下，就是a[i]=i；快速排序还是会进行很多次无用的交换。

就从前面往后直接找，所以下标是1的位置就应该放1号瓶子，以此类推。

正常是一次交换排好一个元素，想要一次排好两个元素，就得数据支持，比如 a [ i ] = j ; a [ j ] = i ；这个交换代码也是可以做到的，所以这就是最少的步数。

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n,a[10005];
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin>>a[i];
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        while(a[i] != i)  //如果数值和下标不相等，直接交换
        {
            swap(a[i],a[a[i]]);
            ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}