A - 地精部落 （DP）

Posted 2021-02-08 letlifestop

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/281960#problem/A

题目大意：中文题目。

具体思路：首先，如果有一段是山谷的话，那么这一段中也能用来表示山峰，只要将每一个的高度用N减一下，这样就形成了一个山峰。我们通过一个二维数组，dp[i][j]代表长度为i，第一位高度在[1,j]的满足山峰的方案数，我们就可以求出另一个表达式dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1].（注意第一个i和第二个i不相同）这个怎么理解呢？首先dp[i-1][j]这个比较好理解，就是把原来长度已经存在的是山峰的加上，另外，我们需要把原来长度是i-1，首位是j-1并且是山谷的方案数求出来=dp[i-1][i-j+1](山谷和山峰是相对的)=dp[i][i-j].

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<stack>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 # define ll long long
 8 const int maxn = 1e5+100;
 9 ll a[3][maxn];
10 int main()
11 {
12     int n,m;
13     scanf("%d %d",&n,&m);
14     a[1][1]=1;
15     int tmp=1;
16     for(int i=2; i<=n; i++)
17     {
18         tmp^=1;
19         for(int j=1; j<=i; j++)
20         {
21             a[tmp][j]=(a[tmp][j-1]+a[tmp^1][i-j])%m;
22         }
23     }
24     printf("%lld
",(a[tmp][n]*2)%m);
25     return 0;
26 }