[USACO4.4]追查坏牛奶Pollutant Control

Posted 2021-02-08 nldqy

题目链接：ヾ(≧?≦*)ゝ

Solution:

第一问很好解决，根据网络流：最大流=最小割定理，我们可以轻松求出。

至于第二问，我们不妨把每一条边乘上一个大于1000的数再加上1。

这样的话，对于最小割，显然就是求出来的(maxflow/W)(W为乘上的数)。

而对于第二问，则是(maxflow,,mod ,,W)，因为每割去一条边，它就会加上1

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 3001
#define inf 1926081700
#define int long long
using namespace std;
int n,m,cnt=1;
int S=1,T,head[N];
struct Edge{int nxt,to,v;}edge[N];
void ins(int x,int y,int z){
    edge[++cnt].nxt=head[x];
    edge[cnt].to=y;edge[cnt].v=z;
    head[x]=cnt;
}
namespace Network_Flow{
    queue<int> q;
    int delta,dep[N];
    int bfs(){
        delta=inf;
        memset(dep,0,sizeof(dep));
        q.push(S);dep[S]=1;
        while(!q.empty()){
            int x=q.front();q.pop();
            for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
            if(!dep[edge[i].to]&&edge[i].v){
                dep[edge[i].to]=dep[x]+1;
                delta=min(delta,edge[i].v);
                q.push(edge[i].to);
            }
        }
        return dep[T];
    }
    int dfs(int x,int rest){
        if(x==T||rest<=0) return rest;
        int flow=0;
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
            int y=edge[i].to,v=edge[i].v;
            if(v&&dep[y]==dep[x]+1){
                int now=dfs(y,min(rest,v));
                edge[i].v-=now;
                edge[i^1].v+=now;
                flow+=now;rest-=now;
                if(rest<=0) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    void dinic(){
        int maxflow=0;
        while(bfs()) maxflow+=dfs(S,inf);
        int ans1=maxflow,ans2=maxflow;
        printf("%lld %lld
",ans1/N,ans2%N);
    }
}
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();};
    return x*f;
}
signed main(){
    n=read(),m=read();T=n;
    for(int x,y,z,i=1;i<=m;i++){
        x=read(),y=read(),z=read();
        ins(x,y,z*N+1);ins(y,x,0);
    }
    using namespace Network_Flow;
    dinic();
    return 0;
}