Codeforces round 1086

Posted 2021-02-08 winniechen

Div1 528

• 我菜哭了.jpg
• 这个C的出题人能不能停止出题啊QaQ

A

• 这不是裸的斯坦纳树嘛！

然后我就写上了.jpg

然后我没调出来...

然后我发现...这不是傻逼题吗...

直接按照$x$排序，然后做一条恰好够高的线

分别连向两边...

完事了.jpg

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct node{int x,y;}s[10];
bool cmp(const node &a,const node &b){return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;}
int main()
{
    for(int i=1;i<=3;i++)scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
    sort(s+1,s+4,cmp);
    int l=min(s[1].y,min(s[2].y,s[3].y)),r=max(s[1].y,max(s[2].y,s[3].y));
    printf("%d
",(s[3].x-s[1].x)+r-l+1);
    for(int i=l;i<=r;i++)printf("%d %d
",s[2].x,i);
    for(int i=s[1].x;i<s[2].x;i++)printf("%d %d
",i,s[1].y);
    for(int i=s[2].x+1;i<=s[3].x;i++)printf("%d %d
",i,s[3].y);
}

B

一个非常显然的贪心，就是把权值全都放在叶子上...

然后就完事了.jpg

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
int d[N],n,x,y;
int ans;
double m;
int main()
{
    scanf("%d%lf",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++)scanf("%d%d",&x,&y),d[x]++,d[y]++;
    if(n==2)return printf("%.6f
",m),0;
    for(int i=1;i<=n;i++)ans+=(d[i]==1);
    return printf("%.7f
",m/ans*(double)2),0;
}

C

没有题解，题目非常傻逼

直接分类讨论即可.jpg

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 1000005
char a[N],b[N],s[N];
int k,T,tmp[27],vis[27],p,n,tt[27],vv[27];
bool check(int x,int cas)
{
    memcpy(tt,tmp,sizeof(tt));
    memcpy(vv,vis,sizeof(vv));
    if(cas==1)
    {
        for(int i=x;i<=n;i++)
        {
            if(tt[s[i]-'a']!=-1)
            {
                if(tt[s[i]-'a']>a[i])return 1;
                if(tt[s[i]-'a']<a[i])return 0;
                continue;
            }
            for(int j=a[i]+1;j<=k+'a'-1;j++)if(!vv[j-'a'])return 1;
            if(!vv[a[i]-'a'])vv[a[i]-'a']=1,tt[s[i]-'a']=a[i];
            else return 0;
        }
        return 1;
    }else
    {
        for(int i=x;i<=n;i++)
        {
            if(tt[s[i]-'a']!=-1)
            {
                if(tt[s[i]-'a']>b[i])return 0;
                if(tt[s[i]-'a']<b[i])return 1;
                continue;
            }
            for(int j='a';j<b[i];j++)if(!vv[j-'a'])return 1;
            if(!vv[b[i]-'a'])vv[b[i]-'a']=1,tt[s[i]-'a']=b[i];
            else return 0;
        }
        return 1;
    }
}
void solve()
{
    scanf("%d%s%s%s",&k,s+1,a+1,b+1);
    n=strlen(s+1);
    memset(tmp,-1,sizeof(tmp));p=n+1;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]==b[i])
        {
            if(tmp[s[i]-'a']==a[i])continue;
            if(tmp[s[i]-'a']==-1&&!vis[a[i]-'a'])tmp[s[i]-'a']=a[i],vis[a[i]-'a']=1;
            else{puts("NO");return ;}
        }else{p=i;break;}
    int flag=0;
    for(int i=p;i<=n;i++)
    {
        if(!flag&&a[i]>b[i]){puts("NO");return ;}
        if(tmp[s[i]-'a']!=-1)
        {
            if((((flag&2)==0)&&tmp[s[i]-'a']<a[i])||(((flag&4)==0)&&tmp[s[i]-'a']>b[i])){puts("NO");return ;}
            if((flag&2)==0&&tmp[s[i]-'a']>a[i])flag|=2;
            if((flag&4)==0&&tmp[s[i]-'a']<b[i])flag|=4;
        }else if((flag&6)==0)
        {
            bool used=0;
            for(int j=a[i]+1;j<b[i];j++)
                if(!vis[j-'a'])
                {
                    tmp[s[i]-'a']=j;
                    vis[j-'a']=1;
                    flag|=6;
                    used=1;
                    break;
                }
            if(!used)
            {
                if(!used&&!vis[b[i]-'a'])
                {
                    vis[b[i]-'a']=1,tmp[s[i]-'a']=b[i];
                    if(!check(i+1,2))vis[b[i]-'a']=0,tmp[s[i]-'a']=-1;
                    else flag|=2,used=1;
                }
                if(!used&&!vis[a[i]-'a'])
                {
                    vis[a[i]-'a']=1,tmp[s[i]-'a']=a[i];
                    if(check(i+1,1))flag|=4,used=1;
                }
                if(!used){puts("NO");return ;}
            }
        }else if((flag&2)==0)
        {
            bool used=0;
            for(int j=a[i]+1;j<=k+'a'-1;j++)
                if(!vis[j-'a'])
                {
                    tmp[s[i]-'a']=j;
                    vis[j-'a']=1;
                    flag|=2;
                    used=1;
                    break;
                }
            if(!used)
            {
                if(!vis[a[i]-'a'])vis[a[i]-'a']=1,tmp[s[i]-'a']=a[i];
                else{puts("NO");return ;}
            }
        }else if((flag&4)==0)
        {
            bool used=0;
            for(int j='a';j<b[i];j++)
                if(!vis[j-'a'])
                {
                    tmp[s[i]-'a']=j;
                    vis[j-'a']=1;
                    flag|=4;
                    used=1;
                    break;
                }
            if(!used)
            {
                if(!vis[b[i]-'a'])vis[b[i]-'a']=1,tmp[s[i]-'a']=b[i];
                else{puts("NO");return ;}
            }
        }
        flag|=1;
        if(flag==7)break;
    }
    puts("YES");
    int now=0;
    while(vis[now])now++;
    for(int i=0;i<k;i++)
        if(tmp[i]==-1){tmp[i]='a'+now;vis[now]=1;while(vis[now])now++;}
    for(int i=0;i<k;i++)printf("%c",tmp[i]);puts("");
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)solve();
}

...

然后发现...可以搜索...

而且代码巨简单.jpg

D

分析一波性质发现：

在每个位置的两侧同时出现一个能输给他的，他就一定有可能能赢...

或者，在他的某一侧同时没有输给他的和赢他的，他也一定有可能能赢...

然后set+树状数组就行

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <bitset>
#include <set>
using namespace std;
#define N 200005
struct BIT
{
    int s[N];
    void fix(int x,int op){for(;x<N;x+=x&-x)s[x]+=op;}
    int find(int x){int ret=0;for(;x;x-=x&-x)ret+=s[x];return ret;}
    int get(int l,int r){return find(r)-find(l-1);}
}b[3];
set<int>s[3];
int a[128],n,Q;
char str[N],opt[3];
int calc()
{
    int ans=0;
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        if(s[(i+1)%3].empty()){ans+=s[i].size();continue;}
        if(s[(i+2)%3].empty())continue;
        int L=*s[(i+2)%3].begin(),R=*(--s[(i+2)%3].end());
        ans+=b[i].get(L,R);
        int X=*s[(i+1)%3].begin(),Y=*(--s[(i+1)%3].end());
        ans+=b[i].find(min(L,X)-1)+b[i].get(max(R,Y)+1,n);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    a['R']=0;a['P']=1;a['S']=2;
    scanf("%d%d%s",&n,&Q,str+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)s[a[str[i]]].insert(i),b[a[str[i]]].fix(i,1);
    printf("%d
",calc());
    while(Q--)
    {
        int x;scanf("%d%s",&x,opt);
        s[a[str[x]]].erase(x);b[a[str[x]]].fix(x,-1);
        str[x]=opt[0];
        s[a[str[x]]].insert(x),b[a[str[x]]].fix(x,1);
        printf("%d
",calc());
    }
}

E

非常有意思的树状数组优化DP，非常厉害的数数题...

按照正常思路，求一个当前一定比它小的个数，然后递归下去可能比它小的个数...

然后求出一个$i$个数组成一个排列，给你$i$个数有$j$个在这$i$个数里出现过，然后错排的方案数...

然后把这个东西求出来之后，用树状数组维护这一行和上一行的状态，就可以知道有多少个数在$i$个里出现过了...以及当前位置有多少个比它小的数的个数...

然后就完事了...

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;
#define N 2005
#define ll long long
#define mod 998244353
int a[N][N],f[N][N],n,fac[N],ans,g[N],c[N],s[N],pf[N],vis1[N],vis2[N];
void fix(int *a,int x,int op){for(;x<=n;x+=x&-x)a[x]+=op;}
int find(int *a,int x){int ret=0;for(;x;x-=x&-x)ret+=a[x];return ret;}
void init(){memset(c,0,sizeof(c));memset(s,0,sizeof(s));}
int main()
{
    scanf("%d",&n);fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);g[1]=0,g[2]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mod;
    for(int i=3;i<=n;i++)g[i]=(ll)(g[i-1]+g[i-2])*(i-1)%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i][0]=fac[i];
        for(int j=1;j<i;j++)f[i][j]=((ll)(i-j)*f[i-1][j]+(ll)j*f[i-1][j-1])%mod;
        f[i][i]=g[i];
    }pf[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)pf[i]=(ll)pf[i-1]*g[n]%mod;
    init();
    for(int i=n;i;i--)
    {
        fix(c,a[1][i],1);
        ans=(ans+(ll)find(c,a[1][i]-1)*fac[n-i]%mod*pf[n-1])%mod;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        init();memset(vis1,0,sizeof(vis1));memset(vis2,0,sizeof(vis2));
        for(int j=n;j;j--)
        {
            vis2[a[i][j]]=1;
            if(!vis1[a[i][j]])fix(c,a[i][j],1);
            else fix(s,a[i][j],1);
            int cnt=find(s,n);
            ans=(ans+(ll)find(c,a[i][j]-1)*f[n-j][cnt]%mod*pf[n-i])%mod;
            if(cnt)ans=(ans+(ll)find(s,a[i][j]-1)*f[n-j][cnt-1]%mod*pf[n-i])%mod;
            if(a[i][j]>a[i-1][j]&&vis2[a[i-1][j]])
                ans=(ans-(ll)f[n-j][cnt]*pf[n-i])%mod;
            if(!vis2[a[i-1][j]])vis1[a[i-1][j]]=1;
            else
            {
                vis1[a[i-1][j]]=1;
                fix(c,a[i-1][j],-1);
                fix(s,a[i-1][j],1);
            }
        }
    }
    printf("%d
",(ans+mod)%mod);
}