时间复杂度你还在担心时间复杂度太高吗？

Posted 2021-02-08 tfls-gzr

　　在如今的比赛，能否写出题已经是一个大问题了，就算暴力写出来也全是超时，时间复杂度如何压缩？这是小编自从写并查集以后开始重视的问题，如果在相同的水平下，而你却写法不同，说不定能拿更高的分数且只高不减，何乐而不为呢？让小编来为大家梳理几种常规压缩时间复杂度的方法。

Number 1　　学习更多的算法

　　无论如何，学会更多的算法（如快速幂什么的），才能更好地优化你的程序，这才是最重要的方法，如果你只会模拟算法（即写暴力）是不行的，优化程序在于平时的积累，以下的捷径不会一定带来显著的效果。

Number 2　　少用除法

　　小编多方打探，发现除法似乎在计算机中的运算极为复杂，会影响程序的速度，所以要多用到转化的方法，例如：代码if(a<b/2)这句判断语句用到了除法，那么怎么转换呢？可以改成if(a*2<b)也是可以的，这样一来，不紧保持了意思不变，还加快了速度，因此要多使用转化的方法。

Number 3　　位运算

　　有时候还真的得使用除法，但是有时候除法也是可以优化的，此时就要使用位运算，举个栗子：现学两招，<<左移符号，在二进制分解中表示向左移一位，也就是a<<b，表示a*=2^b；>>则相反，a>>b，表示a/=a^b；有时使用位运算只是改变了一些写法，意思没变，却提高了效率，可以放心使用位运算。

Number 4　　内联

　　内联函数这个名字听起来很麻烦的样子，其实想让一个普通函数成为内联函数很简单，只要在函数声明前加inline六个字母即可，众所周知，函数调用时会占用一定的时间，可是如果不写成函数，又会显得代码杂乱无章，既想写得好看，又想程序够快，不妨在函数前写上inline减去不必要的开销。但是内联函数还有一定的局限性，内联函数必须尽可能简单，否则编译器会自动强制取消内联，最好不要出现循环/递归。

Number 5　　循环外定义VS循环内定义

　　

　　代码一

       

　　代码二

　　对比以上两种代码，似乎意思相同，只不过是循环内定义和循环外定义。同样，代码一和代码二都用了n次赋初始值，但是代码一定义了x变量n次，而代码二则只用了1次，难道不是代码二更高效吗？所以提倡使用循环外定义。

Number 6　　while(1)真的快吗？

　　虽然在竞赛中不常用while(1)这种死循环，但是平时我们会用到，小编一想到死循环，就会写while(1)，但是事实证明写成for(;;)更快，小编猜想是因为while(1)的循环条件是1为真，需要不断判断，但是for(;;)的循环条件为空，就可以不判断，所以节约了时间。