数据结构——前缀树

Posted 2021-02-07 czc1999

Trie（前缀树/字典树）

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 Trie，又经常叫前缀树，字典树等等，是一种多叉树结构。如下图：

基本功能实现：

只记录小写字母，用pass记录有多少字符串经过该节点，end记录有多少字符串以该节点结尾。

• 用数组实现：

#include <iostream>
#include <malloc.h>
#include <string>
using namespace std;

typedef struct node{
    int pass;
    int end;
    struct node* next[26];
}
*trieTree;

trieTree init() {
    trieTree t = (trieTree)malloc(sizeof(node));
    for (int i = 0; i < 26; i++) t->next[i] = NULL;
    for (int i = 0; i < 26; i++) t->next[i] = NULL;
    t->pass = 0;
    t->end = 0;
    return t;
}

void insert(trieTree T,string s) {
    node *n = T;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        int index = s[i] - ‘a‘;
        if (T->next[index] == NULL) {
            node *t = init();
            T->next[index] = t;
        }
        T = T->next[index];
        T->pass++;
    }
    T->end++;
}
int find(trieTree T, string s) {
    node *n = T;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        int index = s[i] - ‘a‘;
        if (T->next[index] == NULL) {
            return NULL;
        }
        T = T->next[index];
    }
    return T->pass;
}

• 用STL map实现：

#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
class node{
public:
    int pass;
    int end;
    map<char,struct node *>m;
};
typedef node* trieTree;

trieTree init() {
    trieTree t = new node;
    //别的很多人可能初始值给的是1，仔细看insert的代码，这里是没错的
    t->pass = 0;
    t->end = 0;
    return t;
}

void insert(trieTree T,string s) {
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (T->m.find(s[i]) == T->m.end()) {
            node *t = init();
            T->m.insert(make_pair(s[i], t));
        }
        T = T->m[s[i]];
        
        T->pass++;
    }
    T->end++;
}
int find(trieTree T, string s) {
    node *n = T;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (T->m.find(s[i]) == T->m.end()) {
            return NULL;
        }
        T = T->m[s[i]];
    }
    return T->pass;
}

 

应用：

 前缀树典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串，所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。

它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较。

 具体应用主要分为四类：

1. 前缀匹配 ：HDU 1251：随手练——HDU 1251 统计难题
2. 字符串检索 ：
3. 词频统计 ：当使用map内存不够时。
4. 字符串排序：Trie树是一棵多叉树，只要先序遍历整棵树，输出相应的字符串便是按字典序排序的结果。
   比如给你N 个互不相同的仅由一个单词构成的英文名，让你将它们按字典序从小到大排序输出。