科技浅谈圆的反演

Posted 2021-02-07 dance-of-faith

莫名其妙，一时兴起，就有了这篇博客。

首先我们要明白反演是什么。

反演是一种基本的几何变换。给定一个平面上的一个反演中心$O$和一个常数$k$，对于任意一个点$A$，我们可以找到一个在直线$OA$上的点$A‘$，使得线段$OA,OA‘$的有向长度的乘积为$k$，那$A‘$就是$A$关于$O$的反演点，可以证明这样的$A‘$是唯一的。我们称$A->A‘$的这种变换为反演，我们也可以把它看成一种映射，而且是双射。

 

 

参考资料：

• 知乎zdr0的专栏 https://zhuanlan.zhihu.com/p/55834403