FBI树 题解

Posted 2021-02-07 shengzhe

洛谷题面

分析：

递归枚举当前01串，返回值分三种：

• 返回1，表示当前01串为I串，即全部为1
• 返回0，表示当前01串为B串，即全部为0
• 返回3，表示当前01串为F串，即全部为3

于是你就问了，为什么F串要返回3而不返回-1或2呢

我们先把递归的格式搞清楚，每次递归的是这个01串的左子树与右子树

左子树与右子树有以下几种返回值：

左 0 1 3

右 0 1 3

• 若左右子树全部返回0，返回值为0时，当前串为B串
  
• 若左右子树全部返回1，返回值为2时，当前串为I串
  
• 而当前串为F串有许多情况：0+3，1+3，3+3，0+1
  

你会发现以上值有一个共同特点：不等于0或2

这就是为什么F串返回3

然后就没什么了，在递归过程中按左-右-根的顺序即可

代码如下

#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
char s[(1<<10)+10];
int work(int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        if(s[l]==‘0‘) cout<<"B";
        else cout<<"I";
        return s[l]==‘1‘;
    }
    int sl,sr,m=(l+r)/2;
    sl=work(l,m);
    sr=work(m+1,r);
    if(sl+sr==0)
    {
        cout<<"B";
        return 0;
    }
    else if(sl+sr==2)
    {
        cout<<"I";
        return 1;
    }
    else
    {
        cout<<"F";  
        return 3;
    }
}

int main()
{
    cin>>s>>s;
    work(0,strlen(s)-1);
    return 0;
}