题解晚餐队列安排

Posted 2021-02-07 kcn999

题目描述

        为了避免餐厅过分拥挤，FJ要求奶牛们分2批就餐。每天晚饭前，奶牛们都会在餐厅前排队入内，按FJ的设想，所有第2批就餐的奶牛排在队尾，队伍的前半部分则由设定为第1批就餐的奶牛占据。由于奶牛们不理解FJ的安排，晚饭前的排队成了一个大麻烦。

        第i头奶牛有一张标明她用餐批次D_i（1≤D_i≤2)的卡片。虽然所有N（1≤N≤30000）头奶牛排成了很整齐的队伍，但谁都看得出来，卡片上的号码是完全杂乱无章的。

        在若干次混乱的重新排队后，FJ找到了一种简单些的方法：奶牛们不动，他沿着队伍从头到尾走一遍，把那些他认为排错队的奶牛卡片上的编号改掉，最终得到一个他想要的每个组中的奶牛都站在一起的队列，例如112222或111122。有的时候，FJ会把整个队列弄得只有1组奶牛（比方说，1111或222）。

        你也晓得，FJ是个很懒的人。他想知道，如果他想达到目的，那么他最少得改多少头奶牛卡片上的编号。所有奶牛在FJ改卡片编号的时候，都不会挪位置。

 

输入输出格式

输入格式

       第一行，一个整数N。

       第二至第N+1行，第i+1行是一个整数，为第i头奶牛的用餐批次D_i。

 

输出格式

        一行，输出一个整数，为FJ最少要改几头奶牛卡片上的编号，才能让编号变成他设想中的样子。

 

输入输出样例

输入样例

7

2

1

1

1

2

2

1

 

输出样例

2

 

题解

        虽然这题可以很轻松地用dp做出来，但是还是打算介绍一种前缀和的做法。

        只需要用前缀和统计到当前的数字1或2的出现次数，然后枚举最后有几个数字1，利用前面的前缀和来算更改次数，取最优值即可。

#include<iostream>
using namespace std;
int n,temp,na[30005],nb[30005],mina=30005;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>temp;
        if(temp==1) na[i]++;
        else nb[i]++;
        na[i]+=na[i-1];
        nb[i]+=nb[i-1];
    }
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(na[n]-na[i-1]+nb[i-1]<mina) mina=na[n]-na[i-1]+nb[i-1];
    }
    cout<<mina;
    return 0;
}

参考程序