CSU-2172 买一送一

Posted 2021-02-07 artoriax

CSU-2172 买一送一

Description

ICPCCamp 有 n 个商店，用 1,?2,?…,?n 编号。对于任意 i?>?1，有从商店 (p_i) 到 i 的单向道路。 同时，商店 i 出售类型为 (a_i) 的商品。

Bobo 从商店 1 出发前往商店 i。他要在两个不同的商店购买商品（包括商店 1 和 i）。设他先购买的商品类型是 x，后购买的商品类型是 y，他用 (f_i) 表示不同的有序对 ?x,?y? 的数量。 求出 (f_2,?f_3,?…,?f_n) 的值。

• 1?≤?n?≤?(10^5)
• 1?≤?(p_i)?<?i
• 1?≤?(a_i)?≤?n
• n 的总和不超过 5?×?(10^5).

Input

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据的第一行包含 1 个整数 n.

第二行包含 (n???1) 个整数 (p_2,?p_3,?…,?p_n).

第三行包含 n 个整数 (a_1,?a_2,?…,?a_n).

Output

对于每组数据输出 (n???1) 个整数表示 (f_2,?f_3?…?f_n).

Sample Input

3
1 2
1 2 3
3
1 1
1 2 3
4
1 2 3
1 3 2 3

Sample Output

1
3
1
1
1
3
5

Hint

对于第三个样例，当 i?=?4 时，可能的有序对 ?x,?y? 有 ?1,?2?,?1,?3?,?2,?3?,?3,?2?,?3,?3? 共 5 种。所以 (f_4?=?5).

---

题解

这个题是一道搜索题，一个点的有序对数目等于它上一个点的有序对数目+到目前为止出现过的商品总数-这个点上一次出现时的有序对数目（避免重复计算），我们用一个pre数组记录一下上一个该商品出现时的商品数目，用一个vis数组记录一下一个商品是否出现过，回溯一下就可以AC了

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100050
using namespace std;
vector<int> G[maxn];
int a[maxn];
long long f[maxn];
int vis[maxn];
long long pre[maxn];
void dfs(int u, int fa, int cnt) {
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];
        if (!vis[a[u]]) cnt++;
        vis[a[u]]++;
        f[v] = f[u] + cnt - pre[a[v]];
        int tmp = pre[a[v]];
        pre[a[v]] = cnt;
        dfs(v, u, cnt);
        vis[a[u]]--;
        if (vis[a[u]] == 0) cnt--;
        pre[a[v]] = tmp;
    }
}
int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            G[i].clear();
        }
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            G[x].push_back(i);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        if (n == 1) continue;
        dfs(1, 0, 0);
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            printf("%lld
", f[i]);
        }
    }
    return 0;
}
/**********************************************************************
    Problem: 2172
    User: Artoriax
    Language: C++
    Result: AC
    Time:576 ms
    Memory:17568 kb
**********************************************************************/