IOI2018题解

Posted 2021-02-07 miracevin

只有部分题解

练习赛

T2

自然还是要简单考虑了

0~n-1的排列，考虑相对的大小

 

我们先考虑对于前三个：a,b,c

询问a,b,询问b,c，再询问a,b,c

发现，如果三个知道两个，那么第三个可以唯一确定

所以分情况讨论一下：

1.a>b，不妨钦定a=n-1，然后得到a,b,c的值，再询问(c,d),(b,c,d)。。。就可以得到所有的值

2.a<b，不妨钦定a=0，然后得到a,b,c的值，再询问(c,d),(b,c,d)。。。就可以得到所有的值

这里，由于a的值是钦定的，可能得到某个值是负数或者是大于n-1的，那么可以整体上下平移，得到最后的序列

最后的序列中，只要满足0在n-1左边，并且是一个0~n-1的排列，那么就是答案（显然只有一个）

T3

 

可以说是经典的冒泡排序问题！

自然要抓住本质

我们考虑对于一个ai,它归位的次数就是它前面比它大的数的个数f[i]

证明：前面比它大的数，一次最多沉底一个，然而对于自己往后沉，在后面的bi前比bi小的数那里会考虑到的

所以就是max(f[i])

修改怎么办？

树套树！

两个logn成功T飞

发现，如果i<j并且ai>aj，那么f[i]一定小于f[j]，这样的i是没有用的

把刚才的定义变一下：

然后动态开点权值线段树维护即可（离线离散化也可以不动态开点）

T4

 

更优用bfs O(n^2)判断（反正提交答案）

Day1

T1

首先，首字母只有一次

询问AB，如果长度>=1，就是A或者B，再问一次。否则是X或者Y，再问一次。——2次

后面怎么办？

 

这个长度不超过4n有点意思

首先一定要满足前缀是S，所以确定的前i-1位必须都有

看来要复制4份，不妨首字母是A

暴力枚举下一个：[A....BX][A....BY][A.....BB][A....X]

由于首字母只有一次，得到的一定是四个子串的最大匹配长度

如果多了2，就是B；多了1，就是X；不变，就是Y

1次确定一位。

最后一个，需要2次确定，尝试X，再尝试Y。

总共：2+(n-2)+2=n+2次

 

T2