旋转数组的最小数字

Posted 2021-02-07 markkobs-blog

旋转数组的最小数字

一、题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

二、解决方案

2.1、解决方案1

最简单的就是使用C++现成的函数min_element()方法即可。
代码简洁，如下所示：

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if(rotateArray.size()==0){
            return 0;
        }
        else{
            vector<int>::iterator smallest=min_element(rotateArray.begin(),rotateArray.end());
            return *smallest;
        }
    }
};

2.1、解决方案2

旋转数组有一个特点，它实际上由两组非递减序列构成，左侧的序列均大于右侧的序列，而最小值恰恰在分界点的右侧。我们只需要找到这个分界点。按照这个思想，我们便设计出时间复杂度为O(n)的算法如下。

   public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
        if (array.length == 0)
            return 0;
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            if (array[i] > array[i + 1])
                return array[i + 1];
        }
        return array[0];
    } 

当然，还有更快的方法，使用二分查找的思想，可以定位最小值所在的位置，因为这是接近有序的数组。

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/9f3231a991af4f55b95579b44b7a01ba
来源：牛客网

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        int size = rotateArray.size();
        if(size == 0){
            return 0;
        }//if
        int left = 0,right = size - 1;
        int mid = 0;
        // rotateArray[left] >= rotateArray[right] 确保旋转
        while(rotateArray[left] >= rotateArray[right]){
            // 分界点
            if(right - left == 1){
                mid = right;
                break;
            }//if
            mid = left + (right - left) / 2;
            // rotateArray[left] rotateArray[right] rotateArray[mid]三者相等
            // 无法确定中间元素是属于前面还是后面的递增子数组
            // 只能顺序查找
            if(rotateArray[left] == rotateArray[right] && rotateArray[left] == rotateArray[mid]){
                return MinOrder(rotateArray,left,right);
            }//if
            // 中间元素位于前面的递增子数组
            // 此时最小元素位于中间元素的后面
            if(rotateArray[mid] >= rotateArray[left]){
                left = mid;
            }//if
            // 中间元素位于后面的递增子数组
            // 此时最小元素位于中间元素的前面
            else{
                right = mid;
            }//else
        }//while
        return rotateArray[mid];
    }
private:
    // 顺序寻找最小值
    int MinOrder(vector<int> &num,int left,int right){
        int result = num[left];
        for(int i = left + 1;i < right;++i){
            if(num[i] < result){
                result = num[i];
            }//if
        }//for
        return result;
    }
};