简单题(K-D Tree)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了简单题(K-D Tree)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
简单题不简单……
我们把单点加操作改成插入一个权值为增加量的点,将问题转化成询问一个矩阵中所有点的和,用 (K-D Tree) 维护,时间复杂度 (O(nsqrt{n}))
(Code Below:)
// luogu-judger-enable-o2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500000+10;
const double alpha=0.75;
int n,D,rt,cnt,tot,rub[maxn],top;
struct node{
int d[2],val;
}a[maxn];
inline bool operator < (const node &a,const node &b){
return a.d[D]<b.d[D];
}
struct KD_Tree{
int d[2],Max[2],Min[2],ch[2],val,siz,sum;
inline void init(){
d[0]=d[1]=Max[0]=Max[1]=Min[0]=Min[1]=ch[0]=ch[1]=val=siz=sum=0;
}
inline void get(node a){
Max[0]=Min[0]=d[0]=a.d[0];
Max[1]=Min[1]=d[1]=a.d[1];
siz=1;val=sum=a.val;
}
}t[maxn];
inline int read(){
register int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return (f==1)?x:-x;
}
inline int newnode(){
int x=top?rub[top--]:++cnt;
t[x].init();return x;
}
inline void update(int x,int y){
t[x].Max[0]=max(t[x].Max[0],t[y].Max[0]);
t[x].Max[1]=max(t[x].Max[1],t[y].Max[1]);
t[x].Min[0]=min(t[x].Min[0],t[y].Min[0]);
t[x].Min[1]=min(t[x].Min[1],t[y].Min[1]);
}
inline void pushup(int x){
t[x].siz=t[t[x].ch[0]].siz+t[t[x].ch[1]].siz+1;
t[x].sum=t[t[x].ch[0]].sum+t[t[x].ch[1]].sum+t[x].val;
if(t[x].ch[0]) update(x,t[x].ch[0]);
if(t[x].ch[1]) update(x,t[x].ch[1]);
}
int build(int l,int r,int now){
int mid=(l+r)>>1,x=newnode();D=now;
nth_element(a+l,a+mid,a+r+1);
t[x].get(a[mid]);
if(l<mid) t[x].ch[0]=build(l,mid-1,now^1);
if(mid<r) t[x].ch[1]=build(mid+1,r,now^1);
pushup(x);return x;
}
void del(int x){
if(t[x].ch[0]) del(t[x].ch[0]);
a[++tot].d[0]=t[x].d[0];
a[tot].d[1]=t[x].d[1];
a[tot].val=t[x].val;
rub[++top]=x;
if(t[x].ch[1]) del(t[x].ch[1]);
}
void check(int &x,int now){
if(1.0*max(t[t[x].ch[0]].siz,t[t[x].ch[1]].siz)>1.0*alpha*t[x].siz)
tot=0,del(x),x=build(1,tot,now);
}
void insert(int &x,node c,int now){
if(!x){
x=newnode();
t[x].get(c);
return ;
}
if(c.d[now]<=t[x].d[now]) insert(t[x].ch[0],c,now^1);
else insert(t[x].ch[1],c,now^1);
pushup(x);check(x,now);
}
int query(int x,int x1,int x2,int y1,int y2){
if(t[x].Max[0]<x1||t[x].Min[0]>x2||t[x].Max[1]<y1||t[x].Min[1]>y2) return 0;
if(t[x].Max[0]<=x2&&t[x].Min[0]>=x1&&t[x].Max[1]<=y2&&t[x].Min[1]>=y1) return t[x].sum;
int ans=0;
if(t[x].d[0]<=x2&&t[x].d[0]>=x1&&t[x].d[1]<=y2&&t[x].d[1]>=y1) ans=t[x].val;
if(t[x].ch[0]) ans+=query(t[x].ch[0],x1,x2,y1,y2);
if(t[x].ch[1]) ans+=query(t[x].ch[1],x1,x2,y1,y2);
return ans;
}
int main()
{
n=read();
int op,x,y,z,x1,x2,y1,y2,lastans=0;
while(1){
op=read();
if(op==1){
x=read()^lastans,y=read()^lastans,z=read()^lastans;
insert(rt,(node){x,y,z},0);
}
if(op==2){
x1=read()^lastans,y1=read()^lastans,x2=read()^lastans,y2=read()^lastans;
printf("%d
",lastans=query(rt,x1,x2,y1,y2));
}
if(op==3) break;
}
return 0;
}
以上是关于简单题(K-D Tree)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
BZOJ 1941: [Sdoi2010]Hide and Seek(k-d Tree)