畅通工程再续-最小生成树+并查集

Posted 2021-02-07 -yjun

原题链接:https://vjudge.net/problem/15740/origin

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
Output
每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.
Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
Sample Output
1414.2
oh!

题解:这题和之前的稍有不同,要先把点转化为边,这个题要用double来算,我之前被坑了一波.最小花费用最小生成树,能否畅通用并查集.

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f
#define float double
const int N=105;
using namespace std;
struct pos{
    int x,y;
    //pos(int _x,int _y):x(_x),y(_y){}
};
struct road{
    int v;
    float w;
    road(int _v,float _w):v(_v),w(_w){}
};
pos p[N];
int se[N];
int mp[N];
int n;
vector<road> G[N];
int fd(int a){
    int x=a;
    while(se[x]!=x){
        x=se[x];
        for(int i=a,j;i!=x;i=j){
            j=se[i];
            se[i]=x;
        }
    }
    return x;
}
void join(int a,int b){
    int fa=fd(a);
    int fb=fd(b);
    se[fa]=fb;
}
float bfs(){
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    vector<int> vr;
    vr.push_back(1);
    mp[1]=1;
    //unsigned nn=n;
    float ans=0;
    while(vr.size()!=n){
        float minn=inf;
        int id;
        for(unsigned i=0;i<vr.size();i++){
            for(auto x:G[vr[i]]){
                if(mp[x.v]==0 && minn>x.w) minn=x.w,id=x.v;
            }
        }
        vr.push_back(id);
        mp[id]=1;
        ans+=minn;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(G,0,sizeof(G));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
            se[i]=i;
        }
        //cout<<"kkkk"<<endl;
        //for(int i=1;i<=n;i++) se[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                //if(i==j) continue;
                float sqrtn=sqrt(abs(p[i].x-p[j].x)*abs(p[i].x-p[j].x)+abs(p[i].y-p[j].y)*abs(p[i].y-p[j].y));
                if(sqrtn>=10 && sqrtn<=1000){
                    join(i,j);
                    G[i].emplace_back(j,sqrtn);
                    G[j].emplace_back(i,sqrtn);
                }
            }
        }
       // cout<<"lll"<<endl;
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(se[i]==i) ans++;
        }
        if(ans>1){
            printf("oh!
");
            continue;
        }
        printf("%.1f
",100*bfs());

    }
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}