畅通工程-最小生成树+并查集

Posted 2021-02-07 -yjun

原题链接:https://vjudge.net/problem/23261/origin

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。
Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
Sample Output
3
?

题解:计算最低成本用最小生成树,能否畅通用并查集,统统套模版.......

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f
const int N=105;
using namespace std;
struct road{
    int v,w;
    road(int _v,int _w):v(_v),w(_w){}
};
int mp[N];
int n;
int se[N];
vector<road>G[N];
int bfs(){
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    vector<int> vr;
    vr.push_back(1);
    mp[1]=1;
    int ans=0;
    while(vr.size()!=n){
        int minn=inf;
        int id;
        for(int i=0;i<vr.size();i++){
                for(auto x:G[vr[i]]){
                    if(mp[x.v]==0&&x.w<minn) minn=x.w,id=x.v;
                }
        }
        ans+=minn;
        vr.push_back(id);
        mp[id]=1;
    }
    return ans;
}
int fd(int a){
    int x=a;
    while(se[x]!=x){
        x=se[x];
        for(int i=a,j;i!=x;i=j){
            j=se[i];
            se[i]=x;
        }
    }
    return x;
}
void join(int a,int b){
    int fa=fd(a);
    int fb=fd(b);
    se[fa]=fb;
}
int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)&&m!=0){
        for(int i=1;i<=n;i++) se[i]=i;
        memset(G,0,sizeof(G));
        int tm=m;
        while(tm--){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            join(a,b);
            G[a].emplace_back(b,c);
            G[b].emplace_back(a,c);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(se[i]==i) ans++;
        if(ans>1){
            printf("?
");
            continue;
        }
        printf("%d
",bfs());
    }
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}