Codeforces 854C Planning 贪心

Posted 2021-02-07 00isok

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题目大意：

表示有n架飞机本需要在[1,n]时间内起飞,一分钟只能飞一架.但是现在[1,k]时间内并不能起飞,只能在[k+1,k+n]内起飞.ci序号为i的飞机起飞延误一分钟的costi.每个飞机起飞时间不能比原定时间早,请安排一个起飞顺序,求最小的cost和。

解题分析：

贪心策略证明：转载于>>>
设序号为i的飞机起飞时间为di,则cost=∑(di-i)*cj=∑di*cj-∑j*cj。显然后一项为常数,而{di-k}为[1,n]的一个排列, 所以只要使ci越大的i尽可能早起飞即可使得cost最小。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <queue>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 typedef long long ll;
 9 #define N int(3e5+10)
10 ll ans[N];
11 struct Node{
12     ll loc,val;
13     Node(ll a1,ll a2):loc(a1),val(a2){}
14     bool operator < (const Node & tmp)const{
15         return val<tmp.val;
16     }   
17 }; 
18 int main(){
19     ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
20     priority_queue<Node>q;
21     int n,k;cin>>n>>k;
22     ll sum=0;
23     for(ll i=1;i<=n+k;i++){
24         if(i<=n){
25             ll cal;cin>>cal;
26             q.push(Node(i,cal));
27         }
28         if(i>k){
29             Node now=q.top();q.pop();
30             sum+=(i-now.loc)*now.val;   //起飞时间早的飞机与多的花费优先相乘
31             ans[now.loc]=i;
32         }
33     }
34     cout<<sum<<endl;
35     for(int i=1;i<=n;i++)
36         i==n?printf("%lld
",ans[i]):printf("%lld ",ans[i]);
37 }

 

 

2019-02-01