二分查找

Posted 2021-02-07 qf-breeze

分治最重要的思想不还是二分查找

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

--from 百度百科

Code

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) (ch==‘-‘)&(f=-1),ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar(); return x*f;
}
int n;
const int N=1<<20;
int a[N];
signed main(){
    n=read();
    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    int find=read();//需要查找的数字 或是比它大的最小数字
    sort(a+1,a+n+1);//必须是有序列 所以需要sort一遍来查找
    int l=0,r=n;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(a[mid]<find) l=mid+1;//把条件改下就变成比它小的最大数字。。（你懂的）
        else r=mid-1;
    }
    if(l>n) puts("No find");//如果l>n就说明数列中没有这个数字
    else cout<<l<<endl;
    return 0;
}