P5147 随机数生成器 [数列]
Posted garen-wang
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P5147 随机数生成器 [数列]相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
P5147 随机数生成器
数学老师看不懂系列
看题目这一片代码就很晕:
int work(int x)
{
if(x==1)return 0;
else return work(rand(1,x))+1;
}
但是如果你把这个东西看成一个数列的值,就很显然了。
设work(n)
返回的期望值为(a_n),那么题意就可以变成:
[egin{cases} a_1 = 0 \ a_n= frac{S_n}{n} + 1end{cases}]
运用数列的知识,我们就能发现从(a_2)开始的数列就是一个调和级数。
所以我们特判(n=1)的情况,然后其他的就使用调和级数公式。
(n leq 1000000)的情况直接暴力算,(n)巨大的时候就输出(ln{n} + gamma + 1),其中(gamma approx 0.5772156649015328606065120900824024310421)。
然后就完事了。
以上是关于P5147 随机数生成器 [数列]的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章