DFS素数环问题

Posted 2021-02-07 xiaoyh

题目：　

　　输入正整数n，对1-n进行排列，使得相邻两个数之和均为素数，输出时从整数1开始，逆时针排列。同一个环应恰好输出一次。n<=16
　　如输入：

6

　　输出：

1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

代码：　

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class 素数环 {
 4 
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner sc = new Scanner(System.in);
 7         int n = sc.nextInt();
 8         int[] r = new int[n];
 9         r[0] = 1;
10         dfs(n, r, 1);
11     }
12 
13     private static void dfs(int n, int[] r, int cur) {
14         if (cur == n && isP(r[0] + r[n - 1])) {// 填到末尾了,还有首尾相加为素数才算成功
15             print(r);
16             return;
17         }
18 
19         for (int i = 2; i <= n; i++) {// 尝试用每个数字填到cur这个位置
20             if (check(r, i, cur)) {// r中没有i这个数,且和上一个数之和为素数
21                 r[cur] = i;// 试着将i放在cur位置,往前走一步
22                 dfs(n, r, cur + 1);
23                 r[cur] = 0;// 回溯 这里回不回溯都可以
24             }
25 
26         }
27     }
28 
29     private static void print(int[] r) {
30         for (int i = 0; i < r.length; i++) {
31             System.out.print(r[i] + (i == r.length - 1 ? "" : " "));
32         }
33         System.out.println();
34     }
35 
36     private static boolean check(int[] r, int i, int cur) {
37         for (int e : r) {
38             if (e == i || !isP(r[cur - 1] + i))
39                 return false;
40         }
41         return true;
42     }
43 
44     private static boolean isP(int k) {
45         for (int i = 2; i * i <= k; i++) {
46             if (k % i == 0)
47                 return false;
48         }
49         return true;
50 
51     }
52 
53 }

结果：