SPOJ1812 Longest Common Substring II

Posted 2021-02-07 autoint

题意

A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ.

In this problem, Σ is the set of lowercase letters.

Substring, also called factor, is a consecutive sequence of characters occurrences at least once in a string.

Now your task is a bit harder, for some given strings, find the length of the longest common substring of them.

Here common substring means a substring of two or more strings.

给定n个串，求它们的最长公共子串。

at most 10 lines,no more than 100000

分析

参照iwt的题解。

本题容易看出就是分别将所有串的所有匹配长度记录在状态上，然后取所有串记录值的min，后再对所有状态取max。

但是不要忘记了一点：更新parent树的祖先。

为什么呢？首先如果子树被匹配过了，那么长度一定大于任意祖先匹配的长度（甚至有些祖先匹配长度为0！为什么呢，因为我们在匹配的过程中，只是找到一个子串，可能还遗漏了祖先没有匹配到，这样导致了祖先的记录值为0，那么在对对应状态取min的时候会取到0，这样就wa了。而且注意，如果匹配到了当前节点，那么祖先们一定都可以赋值为祖先的length！因为当前节点的length大于任意祖先。（

比如数据

acbbc
bc
ac

答案应该是1没错吧。如果没有更新祖先，那么答案会成0。

这个多想想就行了。

所以以后记住：对任意多串匹配时，凡是对同一个状态取值时，要注意当前状态的子树是否比当前状态记录的值优。

时间复杂度：线性。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<typename T>il T read()
{
    rg T data=0,w=1;
    rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-') w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        data=data*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return data*w;
}
template<typename T>il T read(rg T&x)
{
    return x=read<T>();
}
typedef long long ll;

co int N=2e5;
namespace SAM
{
    int tot,last;
    int ch[N][26],fail[N]={-1},len[N];
    void extend(int k)
    {
        int cur=++tot;
        len[cur]=len[last]+1;
        int p=last;
        while(~p&&!ch[p][k])
        {
            ch[p][k]=cur;
            p=fail[p];
        }
        if(p==-1)
            fail[cur]=0;
        else
        {
            int q=ch[p][k];
            if(len[q]==len[p]+1)
                fail[cur]=q;
            else
            {
                int clone=++tot;
                std::copy(ch[q],ch[q]+26,ch[clone]);
                fail[clone]=fail[q],len[clone]=len[p]+1;
                while(~p&&ch[p][k]==q)
                {
                    ch[p][k]=clone;
                    p=fail[p];
                }
                fail[cur]=fail[q]=clone;
            }
        }
        last=cur;
    }
    int c[N],id[N],mx[N],arr[N];
    void build(char s[],int n)
    {
        for(int i=0;i<n;++i)
            extend(s[i]-'a');
        for(int i=0;i<=tot;++i)
            ++c[len[i]];
        for(int i=1;i<=n;++i)
            c[i]+=c[i-1];
        for(int i=0;i<=tot;++i)
            id[--c[len[i]]]=i; // edit 1:--c for 0
        std::copy(len,len+tot+1,mx);
    }
    void find(char s[],int n)
    {
        int p=0,l=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            int k=s[i]-'a';
            if(ch[p][k])
                p=ch[p][k],++l;
            else
            {
                while(~p&&!ch[p][k])
                    p=fail[p];
                if(p==-1)
                    p=l=0;
                else
                    l=len[p]+1,p=ch[p][k];
            }
            arr[p]=std::max(arr[p],l);
        }
        for(int i=tot;i>=0;--i)
        {
            int p=id[i];
            mx[p]=std::min(mx[p],arr[p]);
            if(arr[p]&&fail[p])
                arr[fail[p]]=len[fail[p]];
            arr[p]=0;
        }
    }
    int getans()
    {
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=tot;++i)
            ans=std::max(ans,mx[i]);
        return ans;
    }
}
char buf[N];

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    scanf("%s",buf);
    SAM::build(buf,strlen(buf));
    while(~scanf("%s",buf))
        SAM::find(buf,strlen(buf));
    printf("%d
",SAM::getans());
    return 0;
}