[HDU1394]Minimum Inversion Number

Posted 2021-02-07 hjj1871984569

题目:Minimum Inversion Number

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

分析:

1）先对序列求逆序对的数目，归并排序，线段树，树状数组都可以。

2）考虑到这是一个[0,n)的排列，全体加一，变成一个[1,n]的排列。

3）把第一个数移动到最后一位对答案的贡献是(n-a[1])-(a[1]-1)。在第二位到最后一位比a[1]大的有（n-a[1]），这些将由顺序变逆序，比a[1]小的有（a[1]-1），这些将由逆序变顺序。

4）这是一个环，i从头枚举，第i位成为首位，移动到末尾时，对答案的贡献是(n-a[i])-(a[i]-1)。

5）取个最小值即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxN=50005;
int n,a[maxN],T[maxN];
void Tadd(int x,int y){for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)T[i]+=y;}
int Tque(int x){int ret=0;for(int i=x;i;i-=i&-i)ret+=T[i];return ret;}
int main(){
    for(int ans,tans;~scanf("%d",&n);){
        tans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)T[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&a[i]);++a[i];}
        for(int i=n;i>=1;--i){tans+=Tque(a[i]);Tadd(a[i],1);}
        ans=tans;
        for(int i=1;i<=n;++i){tans+=n-a[i]-a[i]+1;ans=min(ans,tans);}
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}