POJ-1751-Highways

Posted 2021-02-07 ydddd

链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1751

题意：

Flatopia岛国完全平坦。不幸的是，Flatopia的公共高速公路系统非常糟糕。弗拉托利亚政府意识到了这个问题，并且已经建造了一些连接一些最重要城镇的高速公路。但是，仍有一些城镇无法通过高速公路抵达。有必要建造更多的高速公路，以便能够在不离开高速公路系统的情况下在任何一对城镇之间行驶。 

Flatopian城镇的编号从1到N，城镇i的位置由笛卡尔坐标（xi，yi）给出。每条高速公路连接两个城镇。所有高速公路（原始高速公路和要建造的高速公路）都遵循直线，因此它们的长度等于城镇之间的笛卡尔距离。所有高速公路都可以在两个方向上使用。高速公路可以自由地相互交叉，但司机只能在位于两条高速公路尽头的小镇的高速公路之间切换。 

Flatopian政府希望最大限度地降低建设新高速公路的成本。但是，他们希望保证每个城镇都可以从其他城镇到达公路。由于Flatopia是如此平坦，高速公路的成本总是与其长度成正比。因此，最便宜的高速公路系统将是最小化总公路长度的系统。 

思路：

最小生成树，已连通的路直接更新父节点，再挨个点连线，更新剩余点，使用n-1条边后直接结束即可。

代码：

#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <string>
#include <istream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXM = 562500+10;
const int MAXN = 750+10;

struct Node
{
    double _x,_y;
}node[MAXN];

struct Path
{
    int _l,_r;
    double _value;
    bool operator < (const Path & that)const{
        return this->_value < that._value;
    }
}path[MAXM];

int Father[MAXN];
double a[MAXN];
int n, m;
int s, p;

int Get_F(int x)
{
    return Father[x] = (Father[x] == x) ? x : Get_F(Father[x]);
}

void Init(int x)
{
    for (int i = 1;i <= x;i++)
        Father[i] = i;
}

double Get_Len(Node a,Node b)
{
    return sqrt((a._x - b._x) * (a._x - b._x) + (a._y - b._y) * (a._y - b._y));
}

int main()
{
    cin >> n;
    Init(n);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        cin >> node[i]._x >> node[i]._y;
    cin >> m;
    int l, r;
    int k = 0;
    for (int i = 1;i <= m;i++)
    {
        cin >> l >> r;
        int tl = Get_F(l);
        int tr = Get_F(r);
        if (tl != tr)
        {
            Father[tl] = tr;
            k++;
        }
    }
    if (k == n - 1)
    {
        cout << endl;
        return 0;
    }
    int pos = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        for (int j = i + 1;j <= n;j++)
        {
            path[++pos]._l = i;
            path[pos]._r = j;
            path[pos]._value = Get_Len(node[i], node[j]);
        }
    }
    sort(path + 1,path + 1 + pos);
    for (int i = 1;i <= pos;i++)
    {
        int tl = Get_F(path[i]._l);
        int tr = Get_F(path[i]._r);
        if (tl != tr)
        {
            Father[tl] = tr;
            cout << path[i]._l << ‘ ‘ << path[i]._r << endl;
            k++;
        }
        if (k == n - 1)
            break;
    }

    return 0;
}