吴恩达机器学习103：SVM之大间隔分类器的数学原理

Posted 2021-02-06 bigdata-stone

1.向量内积：

　　(1)假设有u和v这两个二维向量：，接下来看一下u的转置乘以v的结果，u的转置乘以v也叫做向量u和向量v的内积，u是一个二维向量，可以将其在图上画出来，如下图所示向量u：

　　

　　在横轴上它的值就是某个u_1，在纵轴上它的高度就是某个值u_2,即U的第二个分量，那么现在就容易得出向量u的范数，||u||就表示u的范数或者u的欧几里得长度，即

　　同理对于向量v而言，向量v有两个分量v1和v2，横轴是v1，纵轴是v2，因此向量v就会是下面这样的

　　接下来看看如何计算u和v的内积的，具体做法如下，将向量v投影到u上，因此需要做一个直角投影或者一个90度角的投影，如下将其投影到u上，接下来的就是要测一下p的长度，我们标记这条红线的长度 为p，因此p就是向量v在向量u上的投影长度或者说量，因此可以用u的内积乘以v，它的结果等于p呈上u的范数或者长度，，