luogu P3372 模板线段树 1

Posted 2021-02-06 lxy8584099

 树状数组套树状数组 为树套树做铺垫

/*
    树状数组套树状数组 区间查询与区间修改
    差分一下 维护 实线区间修改
    a[1]+a[2]+……+a[r-1]+a[r]
    用上方公式推导得出
    =s[1]+(s[1]+s[2])+……+(s[1]+……+s[r])
    根据加法交换律与结合律：
    =(s[1]*(r))+(s[2]*(r-1))+……(s[r]*1)
    那么：
    =r*(s[1]+s[2]+……+s[r])
        -(s[1]*0+s[2]*1+……+s[r]*(r-1))
    再来一个树状数组 S[i] 维护 s[i]*(i-1)
    查询就是 r*find_s(r) - find_S(r)
*/
#include<cstdio>
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std; typedef long long ll;
const int N=200050; ll s[N],S[N],res; int n,m,a[N];
void add(ll*s,int x,ll c) {while(x<=n) s[x]+=c,x+=lowbit(x);} 
ll find(ll*s,int x) {res=0;while(x) res+=s[x],x-=lowbit(x);return res;} 
int main()
{
    scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),
        add(s,i,a[i]-a[i-1]),add(S,i,1LL*(a[i]-a[i-1])*(i-1));
    int op,x,y,k; scanf("%d",&m);while(m--)
    {
        scanf("%d",&op); if(op==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);add(s,x,k),add(s,y+1,-k);
            add(S,x,k*(x-1)),add(S,y+1,-k*y);continue;
        }
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%lld
",y*find(s,y)+find(S,x-1)-(x-1)*find(s,x-1)-find(S,y));
    }
    return 0;
}