hdu2196 树形dp经典|树的直径

Posted 2021-02-06 zsben991126

/*
两种做法
1.求出树直径v1,v2，那么有一个性质：任取一点u，树上到u距离最远的点必定是v1或v2
    那么可以一次dfs求树v1
    第二次求dis1[],求出所有点到v1的距离，同时求出v2
    第三次求出dis2[],求出所有点到v2的距离
2.树形dp，dp[u][0|1]表示结点u向下的最大距离和向上的最大距离
    dp[u][0]可以直接由子树求出
    dp[u][1]应该从父节点推到子节点，如果v是u的大儿子，那么dp[v][1]=max(sec,dp[u][1])+e[i].w; 
                                    否则就是dp[v][1]=max(Max,dp[u][1])+e[i].w 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10005 
struct Edge{int to,nxt,w;}edge[maxn<<1];
int head[maxn],tot,n;
long long dp[maxn][2];
void init(){
    memset(head,-1,sizeof head);
    tot=0;
}
void addedge(int u,int v,int w){
    edge[tot].to=v;edge[tot].w=w;edge[tot].nxt=head[u];head[u]=tot++;
}
void dfs0(int u,int pre){
    dp[u][0]=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].to;
        if(v!=pre){
            dfs0(v,u);
            dp[u][0]=max(dp[u][0],dp[v][0]+edge[i].w);
        } 
    }
}
void dfs1(int u,int pre){
    long long Max=0,Sec=0,v1,v2;//u的大儿子下标，二儿子下标 
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){//这个循环处理出u的大儿子 
        int v=edge[i].to;
        if(v==pre)continue;
        int tmp=edge[i].w+dp[v][0];
        if(tmp>Max){//找到了更大的儿子树 
            Sec=Max,Max=tmp;
            v2=v1,v1=v;
        }
        else if(tmp==Max || tmp>Sec)
            Sec=tmp,v2=v;    
    } 
//printf("%d %d
",u,Max);
    if(u!=-1){//和u的上面进行比较 
        long long tmp=dp[u][1],v=-1;
        if(tmp>Max){//找到了更大的儿子树 
            Sec=Max,Max=tmp;
            v2=v1,v1=v;
        }
        else if(tmp==Max || tmp>Sec)
            Sec=tmp,v2=v;    
    }
    
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){//这个循环求dp进行递归 
        int v=edge[i].to;
        if(v==pre)continue;
        if(v==v1)dp[v][1]=Sec+edge[i].w;
        else dp[v][1]=Max+edge[i].w;
        dfs1(v,u);
    } 
//printf("%d %d
",u,Max);
}
int main(){
    while(cin>>n){
        init();
        for(int v=2;v<=n;v++){
            int u,w;
            cin>>u>>w;
            addedge(u,v,w);
            addedge(v,u,w);
        }
        memset(dp,0,sizeof dp);
        dfs0(1,0);dfs1(1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%lld
",max(dp[i][0],dp[i][1]));
    }
}