LC-375 猜数字大小Ⅱ

Posted 2021-02-06 leo-lzj

问题：

给出数字n，在1~n中，假设设定了一个数字x让你猜，你猜一个y，如果错误，那就收取￥y的费用，并告诉你x与y的大小关系。求出在1~n中，在最佳策略下猜出一个x至少要花费多少。（考虑所有情况）

 

思路：

这里用到了DP问题的解决思想。通过遍历猜所有数字的情况，例如n为5，猜3，那么就将问题分成，猜1~2和4~5这两个情况的最优花费（这两个子问题）再加上3的消耗。再对比一个本次最优值，记录下这麽猜的最优值，以便复用。

 

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int getMoneyAmount(int n) {
 4         int** status = new int*[n + 1];
 5         for (int i = 0; i <= n; i++) {
 6             status[i] = new int[n + 1];
 7         }
 8         return dp(status, 1, n);
 9     }
10     
11     int dp(int** status, int start, int end) {
12         if (start >= end) return 0;
13         if (status[start][end] != 0) return status[start][end];
14         int local_min = INT_MAX;
15         for (int i = start; i <= end; i++) {
16             int tmp = i + max(dp(status, start, i - 1), dp(status, i + 1, end));
17             local_min = min(local_min, tmp);
18         }
19         status[start][end] = local_min;
20         return local_min;
21     }
22 };